یک روش ترکیبی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری زمانی در یک دامنه مکانی بی کران
محل انتشار: مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره: 15، شماره: 3
سال انتشار: 1404
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 30
فایل این مقاله در 15 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAMFN-15-3_001
تاریخ نمایه سازی: 29 مهر 1405
چکیده مقاله:
در این مقاله، دو مدل از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری زمانی یعنی معادلات سوبولوف و کاتانئو با مشتق کاپوتو در یک دامنه بی کران مورد بررسی قرار می گیرند. برای حل این نوع معادلات، از تغییرمتغیر مناسب در چندجمله ای های ژاکوبی برای ساختن توابع پایه ای متعامد به نام توابع تانژانت هایپربولیک-ژاکوبی در یک دامنه بی کران استفاده می شود. چند جمله ای های متعامد ژاکوبی انتقال یافته و توابع تانژانت هایپربولیک-ژاکوبی برای گسسته سازی و تقریب متغیرهای زمان و مکان، به ترتیب به کار گرفته می شوند. هم چنین، فرمول هایی صریح نیز برای محاسبه مشتقات کلاسیک و کسری کاپوتو در حل عددی این معادلات محاسبه می شوند. روش پیشنهاد شده، حل مسائل مطرح شده را به حل دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می کند که با محاسبه مجهولات این دستگاه جبری، جواب عددی مسائل مطرح شده، به دست می آیند. در نهایت دقت و کارایی روش ارائه شده با حل چند مثال عددی بررسی می شود.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
محمدحسین حیدری
ایران، شیراز، دانشگاه صنعتی شیراز، دانشکده ریاضی
سیده الهام حسینی
ایران، شیراز، دانشگاه صنعتی شیراز، دانشکده ریاضی
حدیث آزین
ایران، سبزوار، دانشگاه حکیم سبزواری، دانشکده ریاضی
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
