روش تفاضل متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای معادلات دیفرانسیل جزئی تاخیری دو بعد‎ی

این مقاله یک روش عددی بدون شبکه محلی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تاخیری دوبعدی ارائه می دهد. این روش بر پایه ی تفاضل متناهی تولیدشده با توابع پایه شعاعی توسعه یافته است. در گام نخست، گسسته سازی مکانی به صورت محلی و با استفاده از گره های پراکنده ی مجاور انجام می شود که موجب بهبود پایداری عددی می گردد. این فرآیند، معادله دیفرانسیل جزئی تاخیری اولیه را به دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی تاخیری نسبت به زمان تبدیل می کند. در ادامه، برای حل دستگاه زمانی حاصل، از یک طرح تفاضل متناهی استفاده می شود. به منظور ارزیابی دقت و کارایی روش، یک مثال عددی بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که روش پیشنهادی دقت بالایی دارد و عملکرد آن با روش المان محدود گالرکین قابل مقایسه است.

کلیدواژه ها:

معادلات دیفرانسیل جزئی تاخیری ، روش تفاضل متناهی تولید شده با توابع پایه شعاعی ، گسسته سازی موضعی