نوع جدیدی از عملگرهای بستار و درون تعمیم یافته بر پایه خانواده های موروثی

در این مقاله، قصد داریم با استفاده از یک کلاس از زیرمجموعه های یک فضای توپولوژیکی تحت عنوان موروثی، یک نمونه مفید و کاربردی از عملگرهای پیش مشتق تعمیم یافته و عملگر دوگان آن (عملگر پیش هم -مشتق تعمیم یافته) را تحت نامهایH-پیش بستار و H-پیش درون را معرفی و مطالعه کنیم. در نهایت، با استفاده از این عملگرها، دو عملگر دیگر را تحت نامهای H-بستار و H-درون به عنوان تعمیمی از عملگرهای کلاسیک بستار و درون توپولوژیکی معرفی و نشان می دهیم که همه این عملگرها یک توپولوژی تعمیم یافته یکسان را روی یک فضای توپولوژیکی القا می کنند. در نتیجه، بسیاری از نتایج عملگرهای توپولوژیکی از طریق کلاس های موروثی تعمیم، مشخصه سازی و بیان می شوند.

کلیدواژه ها:

کلاس موروثی ، توپولوژی تعمیم یافته ، عملگر پیش بستار ، عملگر پیش درون