بررسی توصیفی ساخت های مفهومی و طرح واره های تصویری متناظر با علم جبر برپایه معنا شناسی شناختی

براساس فرضیه ریاضیات بدنمند، مبنا و خاستگاه ریاضیات، بدنمندی انسان است. ازاین رو، رویکردهای افلاطونی و فرض های مشابه که هستی ریاضیات را مستقل از انسان می انگارند، پایه علمی ندارند و تنها می توانند جایگاه ایمانی داشته باشند. با پذیرش این فرض که ریاضیات و شاخه های آن همچون جبر محصول نظام اندیشه و قوای شناختی انسان هستند، باید بتوان آن ها را برمبنای ساخت های مفهومی بنیادین مانند طرح واره تصویری، مجاز مفهومی، استعاره مفهومی و آمیزه مفهومی تبیین کرد. به این ترتیب، در پژوهش حاضر برمبنای روش توصیفی-تحلیلی و برپایه فرضیه ریاضیات بدنمند، مجاز بنیادین جبر و نقش آن در شکل دهی مفاهیم ریاضی بررسی شدند. دراین زمینه، خاستگاه شناختی شاخه های گوناگون جبر مانند اتحادها، معادلات و نامعادلات جبری، مکان هندسی، ایده هندسه تحلیلی، جبر بردارها و جبر مجموعه ها تحلیل شدند و تعمیم طرح واره ای این مفاهیم در دیگر علوم و نمونه های زبانی متناظر ارائه شدند. ازآنجاکه براساس فرضیه ریاضیات بدنمند، ریاضیات نیز مانند زبان بر نظام اندیشه و قوای شناختی انسان مبتنی است، تبیین مفاهیم پایه علم جبر برمبنای ساخت های مفهومی مانند مجاز، استعاره و آمیزه مفهومی امکان پذیر است؛ بنابراین، چنین رویکردی می تواند در بهینه سازی آموزش ریاضیات به کار گرفته شود.

کلیدواژه ها:

ریاضیات بدنمند ، مجاز مفهومی ، استعاره مفهومی ، آمیزه مفهومی ، جبر