یقین ریاضی: روال عملی استنتاج و محاسبه

بررسی قطعیت و صلابت قضایای ریاضی یکی از موضوعات مهم در فلسفه ریاضی است. مکاتب مختلفی همچون منطق گرایی، شهودگرایی، افلاطون گرایی و طبیعت گرایی کوشیده اند تا نظریه هایی در این باره ارائه کنند. این مکاتب معمولا به دنبال مبنایی یقینی برای ریاضیات هستند تا به این روش قطعیت قضایای ریاضی و منطق را توجیه کنند که این کار همواره با ناکامی های متعددی همراه بوده است. در این مقاله می کوشیم تا این موضوع را در پرتو آرای ویتگنشتاین متاخر بررسی کنیم. یعنی به جای اینکه بپرسیم «مبنای منطق و ریاضیات چیست؟» سوال کنیم «چرا ریاضیات به مبنا نیاز دارد؟» از این رو پس از بررسی مبناگرایی نشان می دهیم که بر اساس آرای ویتگنشتاین، ریاضیات به مثابه یک بازی-زبان چه معنایی دارد. در این جهت هندسه و منطق را به منزله دو بازی-زبان در ریاضیات بررسی می کنیم و نشان می دهیم که یقین ما به قواعد و احکام ریاضی، نه از بنیان های استوار، بلکه از نقش گرامری قواعد در روال عملی استنتاج و محاسبه ناشی می شود که نشانه اعتماد عملی و مهارت ما برای شرکت در این روال است.

کلیدواژه ها:

ویتگنشتاین ، روال عملی(پرکتیس) ، فلسفه ریاضی ، بازی-زبان ، مبناگرایی