تجزیه طیفی و جابه جایی حالت بر روی گراف ها و گراف های شیمیایی و مولکولی

ابزار اصلی مورد استفاده در این مقاله تجزیه طیفی با ورودی ماتریس های متقارن بوده است. فرض کنید که A متقارن اما با مقادیر ویژه متمایز ۱,۰۰۰,۰m باشد. نماد Er معرف تصویر عمودی روی فضای ویژه است بنابراین خواهیم داشت E = E = E و اگر f یک تابع مختلط ارزش گذاری شده باشد که بر روی مقادیر ویژه A باشد آنگاه (۱ = (f (A. با در نظر گرفتن f به عنوان ماتریس، نمایی مشخصه پایه Ht export حاصل خواهد شد. یکی از پیامدهای مهم این مباحثه آن است که برای هر t، ماتریس یک چندجمله ای در A معرفی می کند لذا با A جابه جا شده و به طور کلی با هر ماتریس با جابه جا می شود نیز جابه جا شده و آبلی است. علاوه بر این t) | = ۱ expiort) Eru) نیز ایجاب می گردد که در آن بردارهای ناصفر Era،، در واقع بردارهای ویژه برای A و H هستند. مجموعه مقادیر ویژه با ویژگی ۰، مقدار ویژه تکیه گاه در بردار هستند.

کلیدواژه ها:

گراف منظم ، جابه جایی ، کامل ، گشت کوانتومی ، پیوسته ، گراف شیمیایی و مولکولی