نقش بنیادین ریاضیات در شکل گیری الگوریتم های یادگیری ماشین و هوش مصنوعی مدرن

مقدمه: هوش مصنوعی مدرن و یادگیری ماشین، علی رغم ظهورشان به عنوان حوزه های مهندسی و علوم کامپیوتر، در عمیق ترین لایه های خود بر شالوده ای استوار از ریاضیات محض و کاربردی بنا شده اند. هدف: این مقاله مروری با هدف تبیین نقش بنیادین و چندلایه ریاضیات در شکل گیری الگوریتم های یادگیری ماشین و هوش مصنوعی مدرن انجام شده است. روش ها: این مقاله با جستجوی نظام مند در پایگاه های داده معتبر و مرور کتب و منابع مرجع در حوزه ریاضیات بنیادین یادگیری عمیق و هوش مصنوعی تدوین شده است. یافته ها: شش شاخه ریاضی شامل جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره، نظریه احتمالات و آمار، نظریه بهینه سازی، نظریه اطلاعات، و آنالیز تابعی و هسته ها، به عنوان ارکان اساسی ریاضیات یادگیری ماشین شناسایی شدند. همچنین نقش شاخه های پیشرفته تری همچون هندسه دیفرانسیل و توپولوژی در معماری های نوین هوش مصنوعی مورد بررسی قرار گرفت. نتیجه گیری: ریاضیات نه تنها ابزاری برای تحلیل و پیاده سازی الگوریتم های یادگیری ماشین است، بلکه چارچوبی نظری برای درک عمیق تر از نحوه یادگیری، تعمیم پذیری و محدودیت های این الگوریتم ها فراهم می آورد و پیشرفت های آینده هوش مصنوعی به طور اجتناب ناپذیری به توسعه مفاهیم ریاضی جدید وابسته خواهد بود.

کلیدواژه ها:

ریاضیات بنیادین ، یادگیری ماشین ، هوش مصنوعی ، جبر خطی ، بهینه سازی