بررسی ارتباط اتحادها، معادلات و شیب خط در ریاضیات پایه نهم

پژوهش حاضر با هدف بررسی و واکاوی ارتباط مفهومی و ساختاری میان مباحث «اتحادهای جبری»، «معادلات جبری و خطی» و «مفهوم شیب خط» در برنامه درسی ریاضیات پایه نهم دوره اول متوسطه انجام شده است. گسستگی ادراکی دانش آموزان میان مفاهیم انتزاعی جبر و تعابیر هندسی آن ها، یکی از چالش های بنیادین در آموزش ریاضیات متوسطه محسوب می شود که مانع از شکل گیری تفکر ارتباطی و درک عمیق ساختارهای ریاضی می گردد. روش پژوهش در این مطالعه از نوع توصیفی-تحلیلی و مبتنی بر سنت پژوهش های اسنادی و تحلیل محتوای برنامه درسی و بازنمایی های چندگانه ریاضیاتی است. جامعه تحلیلی پژوهش شامل کتاب درسی ریاضی پایه نهم و اسناد پشتیبان برنامه درسی ملی در حوزه ریاضیات دوره اول متوسطه بوده است. یافته های پژوهش نشان می دهد که اتحادهای جبری به عنوان بستری ساختاری برای ساده سازی عبارات، ابزار بنیادین در تعیین صفرهای توابع و ریشه یابی معادلات جبری به شمار می روند؛ همچنین، تبدیل معادلات خطی به صورت استاندارد، بازنمایی مستقیم ضریب تغییرات یا همان «شیب خط» را میسر می سازد. پیوند این سه محور از طریق نمودارها و بازنمایی های هندسی، یادگیری را از سطح محاسبات رویه ای به فهم رابطه ای ارتقا می دهد و سبب تسلط بر تحلیل هندسی معادلات جبری می شود. در نتیجه، تدوین مدل های تدریس تلفیقی و تاکید بر بازنمایی های چندگانه می تواند گسست مفهومی میان جبر و هندسه را برطرف نموده و آمادگی تحصیلی دانش آموزان را برای ورود به دوره های تحصیلی بالاتر و مباحث پیشرفته تر نظیر مشتق و توابع درجه دوم تضمین نماید.

کلیدواژه ها:

اتحادهای جبری ، معادلات خطی ، شیب خط ، ریاضی پایه نهم ، بازنمایی چندگانه ریاضی