تحلیل فرکانس طبیعی و شکل مودهای نانولوله های چندجداره با استفاده از تئوری پوسته ها و الاستیسیته غیرمحلی

در این مقاله فرکانس های طبیعی و شکل مودهای مربوط به نانولوله های چندجداره مدلسازی شده و فرکانس های طبیعی و شکل مودهای آنها مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. نانولوله بصورت یک استوانه جدارنازک در نظر گرفته شده است و برای مدلسازی مکانیکی رفتار نانولوله و استخراج معادلات حاکم از مدل پوسته نازک لاو استفاده شده است. با توجه به اینکه تئوری کلاسیک الاستیسیته اثر اندازه کوچک را در نظر نمی گیرد برای در نظر گرفتن اثر مربوط به اندازه کوچک از تئوری الاستیک غیرمحلی ارینگن استفاده شده است. لذا معادلات حاکم بر نانولوله با ترکیبی از تئوری پوسته لاو و الاستیسیته غیرمحلی استخراج شده است. اثرات مربوط به معادلات حرکت حاکم بر نانولوله بر اساس تئوری پوسته لاو و با کمک اصل همیلتون ارائه شده است. معادلات حاکم بر مساله با روش مربعات دیفرانسیلی توسعه یافته گسسته سازی شده و به یک مساله مقدار ویژه برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی تبدیل شده است. پیش بینی مدل ارائه شده برای فرکانس های طبیعی نانولوله با پیش بینی های موجود در منابع مقایسه شده است و در قسمت نتایج عددی تاثیر پارامترهای مختلف بر فرکانس طبیعی نانولوله های تک جداره و چندجداره بررسی شده و نتایج عددی متعدد ارائه شده است.

کلیدواژه ها:

فرکانس طبیعی ، نانولوله چندجداره ، مدل پوسته های نازک ، تئوری الاستیسیته غیرمحلی ارینگن ، روش مربعات دیفرانسیلی توسعه یافته