رفتار تیرهای مدرج تابعی با سطح مقطع متغیر و خواص وابسته به دما بر اساس تئوری تیموشنکو

در این مقاله به تحلیل رفتار یک تیر با مقطع مستطیلی و ویژگی های هندسی متغیر در عرض و ضخامت با تکیه گاه های ساده و تحت بار مکانیکی عرضی گسترده پرداخته می شود. تیر از مواد تابعی مدرج (FGM) ساخته شده و خواص مکانیکی و حرارتی آن به صورت تابعی از دما مدل سازی می شود. فرض بر این است که تیر از ترکیب دو ماده فلزی و سرامیکی تشکیل شده است و کسر حجمی این دو ماده به طور پیوسته در طول تیر تغییر می کند، به طوری که سمت چپ تیر از سرامیک خالص و سمت راست آن از فلز خالص تشکیل شده است. در این مطالعه، مواد مورد نظر فولاد ضدزنگ SUS ۳۰۴ و نیترید سیلیسیم Si۳N۴ بوده که خواص وابسته به دما برای آن ها مدل سازی شده است. تحلیل تیر بر اساس تئوری تیر تیموشنکو انجام شده است که اثرات برش را نیز در تحلیل شکل پذیری تیر در نظر می گیرد. معادلات حاکم از اصل کمینه انرژی پتانسیل استخراج و برای حل آن ها از روش تفاضلات مربعی استفاده شده است. نتایج نشان داد که با افزایش پارامتر تغییر کسر حجمی فلز و سرامیک (k) از ۱ به ۵، مقادیر حداکثر تغییر شکل طولی و عرضی به ترتیب ۳۳% و ۳۴% کاهش می یابد. نتایج نشان دهنده اهمیت هندسه متغیر و تغییرات خواص وابسته به دما در عملکرد تیرهای مدرج تابعی است که می تواند به طراحی بهینه این نوع تیرها در کاربردهای مهندسی در شرایط حرارتی و مکانیکی مختلف کمک کند.

کلیدواژه ها:

تحلیل خمش ، مواد مدرج تابعی ، تیر با سطح مقطع متغیر ، بارگذاری حرارتی ، روش تفاضلات مربعی