ارائه یک مدل بهینه سازی ترکیبی برای مسئله زمان بندی مدارس با در نظر گرفتن محدودیت های پیچیده

مسئله زمان بندی مدرسه (School Timetabling Problem) یکی از پیچیده ترین مسائل حوزه برنامه ریزی آموزشی است که به دلیل ماهیت NP-Hard، وجود هم زمان محدودیت های سخت و نرم، و نیاز به تولید خروجی های قابل اجرا، همواره چالش برانگیز بوده است. در این پژوهش، با هدف ارائه روشی کارآمد برای تولید برنامه هفتگی مدارس، ابتدا یک مدل چندهدفه مبتنی بر محدودیت های واقعی محیط آموزشی طراحی شد که سه معیار اصلی عدم تداخل، پوشش کامل واحدها و تعادل توزیع ساعات در طول هفته را به طور هم زمان ارزیابی می کند. سپس عملکرد شش الگوریتم فراابتکاری شامل MOGWO، MOPSO، MOGA، MOWAL، MOBAT و MOMFO با استفاده از داده های واقعی و بر مبنای یک تابع برازندگی مشترک بررسی و مقایسه شد. نتایج آزمایش ها نشان داد سه الگوریتم MOWAL، MOBAT و MOMFO قادر به دستیابی به مقدار بهینه ۱۸- هستند که بیانگر رفع کامل تداخل ها و رعایت کامل نیازهای آموزشی است. از میان آن ها، الگوریتم MOMFO به عنوان برترین روش معرفی شد؛ زیرا علاوه بر دستیابی به بهترین کیفیت پاسخ، سریع ترین زمان اجرا (۰٫۱۴ ثانیه)، پایدارترین خروجی آماری و سریع ترین همگرایی را ارائه داد. تحلیل نمودارهای همگرایی، جعبه ای، زمانی و رادار نشان داد که الگوریتم های مذکور در برابر تغییرات اولیه مقاوم اند و رفتار بهینه ای در مراحل جستجو دارند. همچنین نتایج کیفی خروجی نهایی و اعمال لایه Post Processing ثابت کرد که برنامه تولید شده کاملا قابل اجرا بوده و با استانداردهای یک مدرسه واقعی سازگار است.