برآوردیابی و پیش بینی برای توزیع نمایی اندازه-اریب بر اساس رکوردها

در این مقاله، برآوردگری و پیش بینی برای توزیع نمایی اندازه-اریب بر اساس رکوردهای بالا مطالعه شده است. برآوردگری و پیش بینی برای رکوردهای آینده در چارچوب های کلاسیک و بیزی انجام گرفته است. برآوردهای ماکسیمم درستنمایی، گشتاوری و بیزی پارامتر توزیع، بر اساس تابع زیان متقارن مربع خطا محاسبه شده اند. از آنجا که انتگرال های مرتبط با برآوردگرها و پیش بینی کننده های بیزی دارای فرم بسته نیستند، از روش تقریب لیندلی، روش نمونه گیری اهمیت و روش مونت کارلو زنجیر مارکوف برای تقریب این انتگرال ها استفاده شده است. در ادامه، بازه های اطمینان مجانبی، محوری، آزمون نسبت ماکسیمم درستنمایی و بازه های پیش بینی بیزی ارائه شده اند. همچنین، یک مطالعه شبیه سازی مونت کارلو برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش های مختلف برآورد و پیش بینی انجام یافته و در پایان، برای تشریح بیشتر روش های معرفی شده، یک مثال واقعی ارائه شده است.

کلیدواژه ها:

Size-biased exponential distribution ، Record upper statistics ، Metropolis-Hastings algorithm. ، توزیع نمایی اندازه-اریب ، آماره های رکوردی بالا ، الگوریتم متروپلیس-هستینگز.