رویکرد بیزی و گروه بندی وکیا در برآورد ناپارامتری کوواریانس فضایی نامانا برای مه داده ها

در این مقاله، به برآورد ناپارامتری ساختار همبستگی نامانا در داده های فضایی با اندازه بزرگ پرداخته می شود. روش پیشنهادی، رویکردی بیزی مبتنی بر گروه بندی است که توسعه ای از تقریب وکیا محسوب می شود و بر فرض استقلال شرطی داده های مرتب شده بنا شده است. این فرض منجر به تنک سازی ماتریس دقت و تجزیه چولسکی تنک می گردد و امکان مدل سازی فرایند گاوسی n-متغیره را به صورت دنباله ای از رگرسیون های خطی بیزی فراهم می آورد. مرتب سازی داده ها با روش ماکسیمم کردن کمترین فاصله، عملکرد مدل را بهبود می بخشد. افزون براین، اعمال الگوریتم گروه بندی روی داده های مرتب شده با حذف وابستگی های ضعیف بین موقعیت ها، ساختار کوواریانس را به صورت بلوک بندی شده و فوق العاده تنک تعریف می کند که منجر به کاهش چشمگیر بار محاسباتی و افزایش دقت مدل می شود. نتایج شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی نشان می دهد که نمونه های به دست آمده از توزیع پسین، بازه های عدم قطعیت کوچکتری نسبت به روش های بدون گروه بندی دارند.

کلیدواژه ها:

Bayesian Linear Regression ، Cholesky Factor ، Conditional Independence ، Vecchia Approximation ، Grouping ، رگرسیون خطی بیزی ، عامل چولسکی ، استقلال شرطی ، تقریب وکیا ، گروه بندی