بررسی و تحلیل برخی الگوهای ریاضی در آهنگ سازی

در قرن بیستم، با گسترش مطالعات میان رشته ای، مفاهیم ریاضی چون دنباله های عددی، ساختارهای خودمتشابه و نظریه آشوب در آهنگ سازی به کار گرفته شدند. استفاده از الگوهایی مانند دنباله فیبوناچی، نسبت طلایی، فراکتال و آرایه های پیچیده، افق های تازه ای در زیبایی شناسی موسیقایی گشوده اند. در این مقاله، با مروری بر نمونه هایی از آثار آهنگ سازانی چون موتزارت، شوئنبرگ، کیج و دیگران، تاثیر الگوهای ریاضی بر ساختار، ریتم و فرم موسیقایی بررسی شده و نشان داده می شود که این رویکردها می توانند تجربه شنیداری متفاوتی برای مخاطب فراهم سازند. همچنین امکان مدل سازی فرآیند آهنگ سازی با استفاده از مفاهیم ریاضی و الگوریتمی تحلیل شده و چالش های این رویکرد در مرز میان نظم و آشوب مورد واکاوی قرار می گیرد. نتیجه این مقاله، علاوه بر آشنایی خوانندگان با ارتباط چندلایه میان دو رشته ریاضی و موسیقی، مبین این مطلب است که زیبایی ساختارهای ریاضی، خلق صداها و ملودی های مطلوب یا پرمفهوم را هموارتر می سازد. اگرچه معرفی این الگوها، هارمونی را به منظور درهم آمیختن نت های مختلف، غنی تر می کند اما روشی برای مدل سازی در آهنگ سازی و تعریف یا تشریح فیزیکی یا ریاضی موسیقی نیست، هرچند دستیابی به نتایج مشابه از بطن آن نیز، دور از ذهن نمی باشد. بدیهی است آن چه کیفیت قطعه موسیقایی را مشخص می کند، به ذوق و شور مولف بستگی دارد و نه فقط پیچ و خم ها و شگردهای ویژه کار آهنگ سازی، اما با بهره گیری از نرم افزارها و برنامه های کامپیوتری حال حاضر که شکل گیری و گسترش آن ها بر مبنای ریاضیات مدرن است، موسیقی نگار می تواند برای تولید موتیف های موسیقی با ویژگی خودشباهتی در مقیاس های مختلف استفاده کند. اگرچه با معطوف کردن توجه روی جستارهای موسیقایی، به اطلاعات چندانی درباره ریاضی نیاز نخواهند داشت.

کلیدواژه ها:

دنباله فیبوناچی ، نسبت طلایی ، موسیقی فراکتالی ، خودمتشابه بودن ، تقارن ، نگاشت ، سریالیسم ، نظریه آشوب ، الگوریتم های آهنگ سازی