قضایای وجود و یکتایی نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی گوناگون در فضاهای متریک مختلف

در این رساله، ابتدا به بررسی وجود و یکتایی نتایج نقطه ثابت برای نگاشت های هاردی-راجرز تحت c-فاصله در فضاهای متریک مخروطی مجهز شده به گراف می پردازیم. سپس، به عنوان کاربردی از نتایج این بخش وجود و یکتایی جواب معادله انتگرالی مرتبه چهارم بیان و اثبات شده است. در ادامه، قضایای وجود و یکتایی نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی در فضاهای نوع متریک مجهز شده به گراف تحت wt-فاصله را بیان و اثبات می کنیم. نتایج این بخش ها با جایگزینی شرط G-پیوسته بودن با شرط پیوستگی و استفاده از توابع کنترل به جای اعداد ثابت به دست آمده است. در انتها، برخی از قضایای نقطه ثابت مشترک در فضاهای نوع متریک مخروطی متناظر با c-فاصله تعمیم یافته تحت جبرهای باناخ را به دست می آوریم. در کل رساله شرط پیوسته بودن توابع یا نرمال بودن مخروط یا هر دو از مفروضات قضایا حذف شده و مثال های مختلفی برای روشن شدن نتایج به کار رفته است. علاوه بر این، مقایسه ای بین نتایج به دست آمده و نتایج قدیمی به منظور نشان دادن اهمیت و تفاوت موضوع رساله بیان شده است.

کلیدواژه ها:

تابع کنترل ، گراف ضعیف همبند ، نقطه ثابت