ارائه یک چارچوب ریاضی-آماری مبتنی بر بهینه سازی مقاوم برای بهبود پیش بینی مدل های یادگیری ماشین در سیستم های غیرخطی نویزی

پیش بینی رفتار سیستم های غیرخطی در حضور نویز و عدم قطعیت یکی از چالش های اساسی در کاربردهای مختلف علوم پایه و فناوری های نوین است. در این پژوهش، یک چارچوب ریاضی–آماری برای بهینه سازی مقاوم مدل های یادگیری ماشین با هدف بهبود پایداری و دقت پیش بینی در چنین سیستم هایی ارائه می شود. در چارچوب پیشنهادی، مسئله پیش بینی به صورت یک مسئله یادگیری نظارت شده با داده های آلوده به نویز مدل سازی شده و داده های شبیه سازی شده غیرخطی با سطوح کنترل شده نویز به عنوان بستر ارزیابی مورد استفاده قرار می گیرند. پارامترهای مدل های یادگیری ماشین آماری از طریق یک مسئله بهینه سازی مقاوم تنظیم می شوند، به گونه ای که علاوه بر کمینه سازی خطای میانگین پیش بینی، پایداری عملکرد مدل در سناریوهای نویزی مختلف نیز در تابع هدف لحاظ گردد. برای حل مسئله بهینه سازی حاصل، از الگوریتم های بهینه سازی فراابتکاری استفاده شده است که امکان جست وجوی موثر فضای پارامترها را در مسائل غیرکوژ فراهم می کنند. نتایج عددی حاصل از سناریوهای مختلف نشان می دهد که چارچوب پیشنهادی قادر است نوسانات عملکرد مدل ها را در مواجهه با افزایش نویز به طور معناداری کاهش دهد، در حالی که دقت پیش بینی در سطح قابل قبولی حفظ می شود. این یافته ها بیانگر آن است که تلفیق یادگیری ماشین با بهینه سازی مقاوم و الگوریتم های فراابتکاری می تواند رویکردی موثر برای بهبود تعمیم پذیری و پایداری مدل ها در پیش بینی سیستم های غیرخطی نویزی باشد.

کلیدواژه ها:

یادگیری ماشین مقاوم ، سیستم های غیرخطی ، بهینه سازی مقاوم ، نویز و عدم قطعیت ، الگوریتم های فراابتکاری