تسریع در همگرائی حل عددی معادلات لزج و غیر لزج سیال با کاهش سختی ماتریس ژاکوبی

در این مقاله از معادلات لزج و غیر لزج جریان غیر دائمی برای حل مسائل دائمی استفاده میشود. این معادلات در محدودة اعداد ماخ پایین از خود سختی نشان میدهند. این سختی در اثر اختلاف زیاد بین مقادیر ویژة ماتریسهای ژاکوبی سیستم معادلات بوجود می آید. برای از بین بردن این سختی روشهای مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. روش پیش شرط موضعی با قرار دادن تمام مقادیر ویژة ماتریسهای ژاکوبی سیستم معادلات در یک مرتبه میتواند این سختی را کاهش دهد. این روش همچنین دقت جوابها در محدودة اعداد ماخ پایین را با بهینه سازی ترم ویسکوزیتة مصنوعی افزایش میدهد. در این مقاله ماتریسهای پیش شرطVan Leer-Lee-Roe و block-Jacobi مورد بررسی قرار میگیرند و یک ماتریس پیش شرط جدید برای معادلات لزج و غیر لزج در ناحیة گذر صوتی و زیر صوتی ارائه میگردد