سیاست واکسیناسیون در مدل SEIR مرتبه کسری کووید-۱۹ با رویکرد کنترل بهینه و مقایسه با مدل پایه

مرتبه کسری برای بررسی پویایی انتشار ویروس کووید-۱۹ با در نظر گرفتن واکسیناسیون ارائه شده است. استفاده از مشتق مرتبه کسری از نوع کاپوتو امکان درنظرگرفتن اثر حافظه و رفتار غیرمحلی سیستم را فراهم می کند که در مدل های کلاسیک مرتبه صحیح قابل توصیف نیست.ابتدا دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری متناظر با مدل SEIR فرموله شده و سپس با به کارگیری یک روش عددی مناسب، رفتار زمانی جمعیت های حساس، در معرض، مبتلا و بهبودیافته مورد شبیه سازی قرار گرفته است. برای بررسی تاثیر واکسیناسیون، نتایج مدل در دو حالت با و بدون واکسیناسیون و برای مقادیر مختلف مرتبه کسری مقایسه شده اند.نتایج عددی نشان می دهد که کاهش مرتبه مشتق کسری می تواند منجر به تغییر قابل توجهی در سرعت گسترش بیماری و مقدار اوج جمعیت مبتلا شود. همچنین، اعمال سیاست واکسیناسیون در چارچوب مدل مرتبه کسری نقش موثری در کاهش شدت و مدت زمان اپیدمی ایفا می کند. یافته های این پژوهش بیانگر آن است که مدل های مرتبه کسری می توانند توصیف واقع بینانه تری از پویایی بیماری های واگیردار ارائه دهند و به عنوان ابزاری مکمل در تحلیل سیاست های کنترلی مورد استفاده قرار گیرند.

کلیدواژه ها:

مدل SEIR مرتبه کسری ، کووید-۱۹ ، واکسیناسیون ، کنترل بهینه ، مدل سازی اپیدمی