بررسی فرکانس اصلی ارتعاش آزاد ورق های مستطیلی مدرج تابعی با لبه ی کشسان به روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته

هدف این پژوهش یافتن فرکانس اصلی ورق های مدرج تابعی (FG) با بهره جویی از روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (GDQM) است. در این راستا اثر تکیه گاه های رایج لبه ی کشسان و شاخص تغییرات توانی بر فرکانس اساسی ورق های همگن و مدرج تابعی مورد ارزیابی قرار می گیرد. با حل مقدار ویژه ی ماتریس های ضرایب روش GDQM فرکانس اصلی به دست می آید. برنامه نویسی روش با استفاده از نرم افزار Maple نوشته شده است. نتایج حاکی از دقت قابل قبول و مناسب این راه کار است. پاسخ ها نشان می دهند که با افزایش شاخص تغییرات توانی ماده مقدار فرکانس اساسی سازه کاهش می یابد. هر چه این توان بیشتر شود، این کاهش کمتر است. همچنین، مقدار افزایش فرکانس ورق با توان دوم نسبت ضخامت به بعد بزرگ صفحه رابطه ی مستقیم دارد. افزون بر این ها هر چه لبه های گیردار یا سخت تر بیشتر شود، مقدار فرکانس افزایش می یابد. بر این پایه تغییرات سختی فنر انتقالی لبه ی کشسان اثر بیشتری در تغییرات فرکانس ورق دارد. از یافته های این پژوهش برای صحت سنجی روش های تحلیلی دقیق یا دیگر شیوه های عددی می توان بهره جست.

کلیدواژه ها:

ارتعاش آزاد ، روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (GDQM) ، ورق مدرج تابعی (FG) ، فرکانس طبیعی ، شرایط مرزی ، لبه ی کشسان