بکارگیری روش تبدیل دیفرانسیل بهبودیافته در بررسی نوسانات غیرخطی آونگ کروی مغناطیسی با در نظر گرفتن اثر میرائی

در این مقاله نوسانات غیر خطی نوسانگر آونگ کروی باردار قرار گرفته در یک میدان مغناطیسی بررسی می شود. نوسانگر تحت تاثیر میدان جاذبه و میدان مغناطیسی دارای حرکت نوسانی است و مقاومت هوا به عنوان یک کاهنده نوسانات در نظر گرفته شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دو بعدی حرکت استخراج شده و با در نظر گرفتن سرعت ثابت در یک بعد تبدیل به یک معادله ی غیر خطی یک بعدی می شوند. برای ارائه یک حل تحلیلی مناسب برای معادله ی غیر خطی استخراج شده از روش تبدیل دیفرانسیل استفاده می شود. به علت ماهیت نوسانی مسئله حل به دست آمده با استفاده از روش تقریب پاد بهبود می یابد. روش پیشنهادی برای شرایط اولیه متفاوت و پارامترهای مختلف سیستم به کار گرفته شده و حل های به دست آمده با نتایج حل عددی رانج کوتای مرتبه ی ۴ مقایسه می شوند. نتایج نشان می دهند حل های به دست آمده تطابق بسیار خوبی با نتایج حل عددی دارند. به کارگیری روش ارائه شده بسیار آسان بوده و مقایسه نتایج بیانگر دقت بسیار مناسب آن می باشد. از این رو این روش برای بررسی ارتعاشات و نوسانات غیر خطی سایر سیستم ها با در نظر گرفتن اثر میرائی پیشنهاد می شود.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات ، غیر خطی ، نوسانگر ، فرکانس ، روش تحلیلی تقریبی ، نوسانات غیر خطی