تلفیق تئوری بازیها و یادگیری عمیق برای بهینه سازی پرتفوی در محیط های بازار پویا

مدل کلاسیک میانگین واریانس مارکویتز (۱۹۵۲) با چالش های اساسی از جمله حساسیت به برآورد پارامترها و ناتوانی در مدلسازی پویایی های زمانی و تعاملات استراتژیک بین بازیگران بازار مواجه است. این مقاله یک چارچوب نوآورانه و پویا برای بهینه سازی پرتفوی معرفی می کند که بازی های دیفرانسیل تصادفی (Stochastic Differential Games) و شبکه های عصبی بازگشتی عمیق (Deep RNNs) را در یک معماری end-to-end تلفیق می کند. در این مدل هر دارایی در پرتفوی به عنوان یک بازیگر در یک بازی غیرهمکارانه در نظر گرفته می شود که به دنبال بیشینه کردن سودآوری خود بازده تعدیل شده با ریسک نسبت به سایر دارایی ها در یک افق زمانی پویا است. یک شبکه مولد مبتنی بر حافظه بلند کوتاه مدت (LSTM) برای پیش بینی توزیع مشترک بازده های آتی آموزش می بیند. خروجی های این شبکه پارامترهای تابع هزینه در یک بازی دیفرانسیل چندعاملی را تشکیل می دهند. تعادل نش مارکوف کامل (Markov Perfect Nash Equilibrium) این بازی به عنوان راه حل بهینه پرتفوی استخراج می شود که به صورت تحلیلی-عددی با استفاده از روش برنامه نویسی پویا و معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن (HJB) حل می گردد. شبیه سازی های انجام شده بر روی داده های بازار با فرکانس بالا (HFT) از شاخص S&P ۵۰۰ و NASDAQ نشان می دهد که چارچوب پیشنهادی (DPO-Game) در مقایسه با پایه های کلاسیک مانند MVO و Black-Litterman و رویکردهای مبتنی بر یادگیری ماشین مانند شبکه های عصبی (مستقیم) از نظر نسبت شارپ (۳۲%) بهبود، حداکثر drawdown ۲۵% کاهش و توانایی انطباق پذیری با رژیم های مختلف بازار برتری معنادار (p < ۰.۰۱) دارد. این پژوهش نشان می دهد که فرمول بندی مسئله بهینه سازی پرتفوی در چارچوب بازی های دیفرانسیل و تغذیه آن با پیش بینی های غیرخطی یادگیری عمیق می تواند منجر به ایجاد پرتفوی های کاراتر و مقاوم تر در محیط های مالی پیچیده و پویا شود.

کلیدواژه ها:

بهینه سازی پرتفوی پویا ، بازی های دیفرانسیل تصادفی ، تعادل نش مارکوف کامل ، یادگیری عمیق ، LSTM ، معادله HJB ، مالی کمی