بررسی نقش بازنمایی جبری-هندسی در درک مفهوم حد با میانجی گری انعطاف پذیری نمادین و تعدیل گری توانایی استدلال استنتاجی

مفهوم حد در ریاضیات به دلیل ماهیت انتزاعی و نیاز به جابجایی میان نظام های بازنمایی جبری و هندسی، همواره یکی از چالش برانگیزترین مباحث برای دانش آموزان بوده است. پژوهش حاضر با هدف بررسی نقش بازنمایی جبری-هندسی در درک مفهوم حد با میانجی گری انعطاف پذیری نمادین و تعدیل گری توانایی استدلال استنتاجی انجام شد. این مطالعه از نظر هدف کاربردی و از نظر روش، کمی با رویکرد همبستگی و مبتنی بر مدل معادلات ساختاری است. جامعه آماری پژوهش شامل دانش آموزان پایه یازدهم و دوازدهم رشته ریاضی-فیزیک شهر تهران بود که با استفاده از روش نمونه گیری خوشه ای چندمرحله ای، ۳۸۶ دانش آموز انتخاب شدند. داده ها با استفاده از چهار ابزار شامل آزمون بازنمایی جبری-هندسی، پرسشنامه انعطاف پذیری نمادین، آزمون استدلال استنتاجی و آزمون درک مفهوم حد جمع آوری و با نرم افزار اسمارت پی ال اس نسخه چهار تحلیل شدند. یافته ها نشان داد که بازنمایی جبری-هندسی تاثیر مثبت و معناداری بر انعطاف پذیری نمادین و درک مفهوم حد دارد. انعطاف پذیری نمادین نیز تاثیر قوی و معناداری بر درک مفهوم حد نشان داد. نقش واسطه ای انعطاف پذیری نمادین تایید شد و حدود نیمی از تاثیر بازنمایی جبری-هندسی بر درک مفهوم حد از این طریق منتقل می شود. همچنین توانایی استدلال استنتاجی رابطه بین انعطاف پذیری نمادین و درک مفهوم حد را به طور مثبت تعدیل می کند. مدل پژوهش توانست ۴۲.۶ درصد از تغییرات درک مفهوم حد را تبیین کند. نتیجه گیری می شود که درک عمیق مفهوم حد مستلزم توجه همزمان به هر سه مولفه بازنمایی چندگانه، انعطاف پذیری نمادین و استدلال استنتاجی است. بر اساس یافته ها، به مدرسان ریاضی توصیه می شود که با طراحی مسائل ترجمه ای میان نظام جبری و هندسی و تقویت مهارت های استدلال منطقی، زمینه را برای درک مفهومی عمیق تر از حد فراهم آورند.

کلیدواژه ها:

بازنمایی جبری-هندسی ، انعطاف پذیری نمادین ، استدلال استنتاجی ، درک مفهوم حد.