بهینه سازی طراحی شبکه توزیع آب با استفاده از WaterGEMS و الگوریتم برنامه ریزی درجه دوم متوالی: مطالعه موردی شبکه زعفرانیه بیرجند

سابقه و هدف: شبکه های توزیع آب شهری در مناطق نیمه خشک مانند بیرجند از اهمیت ویژه ای برخوردارند، زیرا بیش از ۸۰٪ هزینه تامین آب مربوط به شبکه توزیع است. شهرک زعفرانیه، با پیش بینی افزایشی در تقاضای آب تا افق ۱۴۳۳، نیازمند طراحی شبکه ای کم هزینه و پایدار است؛ شبکه ای که بتواند در عین تامین فشار مناسب برای همه مشترکین، هزینه سرمایه گذاری اولیه و عملیاتی را به حداقل برساند. در این پژوهش، رویکردی ترکیبی با عنوان SQP–WDN معرفی شد که شبیه سازی هیدرولیکی دقیق شبکه توزیع آب (WDN) در نرم افزار WaterGEMS و بهینه سازی طراحی با استفاده از الگوریتم دنباله ای برنامه ریزی درجه دوم (SQP) در محیط MATLAB را هم زمان به کار می گیرد. هدف اصلی این روش تعیین قطر بهینه لوله ها برای تحقق هزینه حداقلی شبکه و حفظ رعایت تمام قیود هیدرولیکی از جمله فشار حداقل در گره ها و سرعت مجاز در لوله ها است.مواد و روش ها: شبکه توزیع آب مورد مطالعه شامل ۲۱ گره مصرفی و ۲۷ خط لوله است که به کمک نقشه های توپوگرافی و داده های ارتفاعی گره ها (بین ۱۴۸۵ تا ۱۵۶۵ متر) در نرم افزار WaterGEMS مدل سازی شد. مصرف ساعتی هر گره براساس میانگین نتایج سه روش هندسی، حسابی و فایر تعیین شد که مقدار آن بین ۰۶/۱ تا ۶۷/۱۷ مترمکعب در ساعت متغیر است. ضریب زبری لوله ها مطابق معیار هیزن–ویلیامز برابر ۱۳۰ و محدوده مجاز سرعت جریان در لوله ها بین ۳/۰ تا ۲ متر بر ثانیه لحاظ شد. همچنین حداقل فشار موردنیاز در تمام گره ها ۳۰ متر ستون آب تعریف گردید. در طراحی اولیه، مخزن اصلی (گره R-۱) با ارتفاع ثابت ۱۵۶۵ متر در نظر گرفته شد و جریان اولیه در شرایط پایدار به میزان ۹/۳۷ لیتر بر ثانیه از طریق لوله شماره ۲۷ به سمت گره J-۲۰ (با ارتفاع ۸۰/۱۵۲۱ متر) برقرار شد. با اجرای شبیه سازی WaterGEMS، افت هد بر اساس رابطه هیزن–ویلیامز محاسبه شد و نقاطی که در زمان پیک مصرف فشار در آن ها به زیر حد مجاز می رسیدند، شناسایی گردیدند. این نقاط بحرانی نشان می داد شبیه سازی اولیه بدون بهینه سازی قادر به تامین فشار مناسب در همه نواحی نیست. برای حل مسئله تعیین قطر بهینه لوله ها، الگوریتم SQP در محیط MATLAB اجرا شد. در این الگوریتم، تابع هدف عبارت بود از حداقل سازی هزینه کل شبکه که هزینه هر لوله براساس طول و قطر آن محاسبه می شد. هم زمان برای حفظ قیود مربوط به سرعت، عبارتی به عنوان جریمه در نظر گرفته شد؛ به طوری که در صورت خروج سرعت جریان از بازه مجاز (بیش از ۲ یا کمتر از ۳/۰ متر بر ثانیه)، ارزش هدف افزایش یافته و انتخاب آن قطر نامطلوب تلقی می شد. قیود اصلی طراحی، شامل بقای جرم در هر گره (مجموع جریان های ورودی و خروجی برابر صفر) و حفظ محدودیت فشار در رنج تعریف شده بود. برای اجرای یک چرخه خودکار شبیه سازی و بهینه سازی، اسکریپت VBA در WaterGEMS توسعه یافت تا تبادل داده توسط MATLAB انجام شود. پیش از اعمال نهایی روش بر شبکه زعفرانیه، صحت الگوریتم SQP–WDN بر شبکه مرجع دوحلقه ای الپروویتز و شامیر آزموده شد. این شبکه شامل هفت گره و هشت خط لوله به طول یک هزار متر با ضریب زبری ۱۳۰ و مخزن با ارتفاع ۲۱۰ متر بود. حداقل هد در گره ها حدود ۳۰ متر تعریف شد و پس از اجرای بهینه سازی، نتایج شامل قطر لوله ها، فشار در گره ها و هزینه کل شبکه با نتایج مطالعات معتبر بین المللی و داخلی مقایسه گردید. تطابق هزینه نهایی در حدود ۴۲۰٬۰۰۰ دلار با پژوهش های معتبر نشان داد که مدل هیدرولیکی و الگوریتم بهینه سازی قادر به بازتولید دقیق رفتار شبکه مرجع هستند. این اعتبارسنجی دقت و قابلیت اطمینان روش را تایید کرد.یافته ها: پس از اعتبارسنجی موفق، الگوریتم ترکیبی SQP–WDN برای شبکه زعفرانیه اجرا شد. در این مرحله، قطر محاسباتی هر لوله (خروجیSQP ) در مقابل قطر نهایی تجاری (نزدیک ترین اندازه استاندارد بزرگ تر یا مساوی قطر محاسباتی) قرار گرفت. نتایج نشان داد در هشت لوله از بیست و هفت خط لوله (از جمله لوله های شماره ۱، ۴، ۵، ۶، ۷، ۱۳، ۱۴ و ۲۷)، قطر محاسباتی تئوری دقیقا با قطر تجاری مطابقت داشت. برای مثال، لوله شماره ۲۷ که نقش اساسی در انتقال جریان بالای آب از مخزن به کل شبکه داشت، هم قطر محاسباتی و هم قطر تجاری ۲۵۰ میلی متر انتخاب شد؛ به طوری که حداقل فشار در گره های انتهایی (حدود ۱۵/۶۰ متر آب) به خوبی تامین گردید. برای بقیه لوله ها، قطر تجاری کمی بزرگ تر از قطر تئوری برگزیده شد تا افت فشار در مسیرهای بحرانی کاهش یابد و حاشیه اطمینان هیدرولیکی تقویت گردد. به عنوان نمونه، قطر محاسباتی لوله شماره ۲ معادل ۴۹/۷۹ میلی متر بود، اما قطر تجاری ۹۰ میلی متر به کار رفت تا در شرایط پیک، حداقل فشار در گره J-۲ به بیش از ۱۴/۶۶ متر آب برسد. این حدود رواداری اجرایی سبب شد افت فشار شبکه کاهش یابد و نقاط انتهایی پایدارتر شوند. در نهایت، هزینه نهایی شبکه زعفرانیه پس از تطبیق قطرها با اندازه های تجاری حدود ۲۱٬۶۲۳٬۹۵۴٬۰۰۰ ریال محاسبه شد. اگرچه هزینه تئوری صرفا بر اساس قطرهای دقیق محاسباتی ممکن بود اندکی کمتر باشد، ولی انتخاب قطرهای استاندارد بزرگ تر به دلیل جلوگیری از مشکلات اجرایی، اقتصادی و حفظ پایداری هیدرولیکی، معقول ارزیابی شد. در تمام شرایط بهره برداری—اعم از نرمال و پیک مصرف—فشار تمام گره ها بالاتر از حداقل تعریف شده (حدود ۳۰ متر آب) و سرعت آب در همه لوله ها بین ۳/۰ تا ۲ متر بر ثانیه باقی ماند. تحلیل خروجی های گرافیکی نیز نشان داد که با افزایش قطر تجاری در شاخه های بحرانی، نقطه هایی که سرعت جریان پیش از بهینه سازی به نزدیکی حد مجاز می رسید، به سرعتی کمتر دست یافته و افت هد کل شبکه کاهش یافته است.نتیجه گیری: روش ترکیبی SQP–WDN نشان داد که می تواند هزینه سرمایه گذاری شبکه توزیع آب شهرک زعفرانیه را کاهش داده و در عین حال عملکرد هیدرولیکی شبکه را در همه شرایط تضمین کند. با بهره گیری از شبیه سازی دقیق WaterGEMS و الگوریتم SQP در MATLAB، قطر بهینه لوله ها تعیین شد و پس از تطبیق با قطرهای تجاری، هزینه نهایی حدود ۶۲۴/۲۱ میلیارد ریال محاسبه شد. خودکارسازی فرایند انتقال داده ها به کمک VBA موجب کاهش خطاهای انسانی و صرفه جویی در زمان شد. این چارچوب یکپارچه و کم خطا برای طراحی شبکه های کوچک تا متوسط در مناطق با محدودیت منابع آبی کاربردی است و می تواند به عنوان الگویی عملی برای مطالعه و پیاده سازی پروژه های مشابه در سایر نواحی مورد استفاده قرار گیرد. پیشنهاد می شود در مطالعات بعدی، ترکیب SQP با روش های فراابتکاری، توسعه رویکردهای چندهدفه و اعمال بهینه سازی استوار در شبکه های بزرگ تر بررسی گردد تا پایداری و کارایی طرح ها بیش از پیش ارتقاء یابد.

کلیدواژه ها:

شبکه توزیع آب ، بهینه سازی ، برنامه ریزی درجه دوم متوالی ، طراحی لوله ، شبیه سازی هیدرولیکی