معادله های فرگشت تباهیده در فضاهای توابع پیوسته وزن دار و کاربرد آن در حل معادله بلک-شولز

این پژوهش عمدتا به مطالعه مسائل مرزی اولیه مرتبط با رده گسترده ای از عملگرهای دیفرانسیل تباهیده مرتبه دوم در بازه های حقیقی در چارچوب فضاهای توابع پیوسته وزن دار اختصاص دارد. چنین عملگرهایی مورد توجه خاص هستند، زیرا هنگام ایجاد مدل های نظری در ریاضی مالی اغلب رخ می دهند. برای پیشبرد این مطالعه، اساسا مبتنی بر نظریه نیم گروه ها، مطالبی را بررسی می کنیم که مربوط به تولید نیم گروه های توابع قویا پیوسته مثبت و ارتباط عمیق آنها با فرآیندهای مارکوف در چارچوب فضاهای توابع پیوسته وزن دار روی یک فضای موضعا فشرده است. در نهایت، کاربرد صریحی برای معادله بلک-شولز نیز مورد بحث قرار می گیرد.واژه های کلیدی: نیم گروه مثبت، تابع گذار مارکوف، فرایند مارکوف، فضای توابع وزن دار، عملگر دیفرانسیل، نظریه قیمت گذاری