حل مسئله فروشنده دوره گرد با روش جدید خوشه بندی مبتنی بر چگالی با رویکرد ماتریس جایگشتی

حل مسئله فروشنده دوره‌گرد در بسیاری از علوم کامپیوتر ، صنایع، مدیریت ، برق،.. کاربرد دارد. حل این مسئله به خاطر پیچیدگی محاسباتی بالا برای دستیابی به حل بهینه مورد توجه همگان است. ماتریس مجاورت گراف بیانگر گراف مسئه فروشنده دوره‌گرد است. می‌توان مسیر عناصر در بالای قطر اصلی این ماتریس را به عنوان مسیر برای فروشنده دوره گرد در نظر گرفت. جایگشت‌های مختلف در سطر و ستون ماتریس مجاورت مسیرهای مختلف برای فروشنده دوره گرد ارائه می‌نماید. که از بین این مسیرها مسیر با کمترین هزینه جواب مسئله خواهد بود. در مقاله حاضر با توجه به روشی جدید مبتنی بر خوشه‌بندی مبتنی بر چگالی، ماتریس جایگشت خاص را ارائه می‌دهد. که در اطراف یا خود قطر اصلی مجموع وزن چگالی درایه ها کمترین و مجموع وزن چگالی در اطراف قطر اصلی را ماکزیمم نماید. در این صورت می‌توان به حل تقریبی و نزدیک جواب بهینه در اطراف قطر اصلی دست یافت که این روش با پیچیدگی زمانی چند جمله‌ای مسئله را حل می‌نماید. البته جواب‌های بسیار مناسبی نیز در مقایسه با کارهای انجام شده ارائه می‌دهد. مزیت اصلی این روش همگرایی قطعی برای رسیدن به جواب بهینه است. و می‌تواند به روش‌های تقریبی مناسب با همگرایی غیر قطعی برای رسیدن به جواب بهینه یاری رساند.

کلیدواژه ها:

خوشه بندی مبتنی بر چگالی ، ماتریس جایگشتی ، ماتریس مجاورت