بررسی نسبت طلایی و کاربردهای آن در هندسه، طبیعت و هنر

نسبت طلایی (φ ≈ ۱.۶۱۸) یک ثابت ریاضی با ویژگی های جبری و هندسی منحصربه فرد است. این مقاله بررسی جامع و انتقادی از φ ارائه می دهد، از مبانی ریاضیاتی آن تا تجلیاتش در سیستم های طبیعی و هنر انسانی. مطالعه حاضر تحقیقات موجود را ترکیب می کند تا کاربردهای مبتنی بر شواهد را از افسانه های رایج جدا کند. ساختارهای هندسی کلیدی مانند مستطیل طلایی، مارپیچ و پنج ضلعی تحلیل می شوند. رخدادهای طبیعی در فیلوتاکسی، نسبت های ریخت شناختی و ساختارهای مارپیچی از منظر ریاضیات زیستی ارزیابی می گردند. کاربردهای هنری و معماری از عصر باستان تا مدرنیته مرور می شوند. مقاله نتیجه می گیرد که اگرچه φ یک ثابت ریاضی عمیق با برخی رخدادهای طبیعی و هنری قابل تایید است، اما شیوع آن در علم رایج اغلب اغراق آمیز است.

کلیدواژه ها:

نسبت طلایی ، دنباله فیبوناچی ، فیلوتاکسی ، زیبایی شناسی ، ریاضیات در طبیعت ، هندسه مقدس