چهار مرکز اصلی مثلث و مکان های هندسی

با اینکه اثبات های گوناگون و جالبی برای قضایای همرسی ارتفاع ها و میانه های مثلث وجود دارند، ولی به نظر نمی رسد که برهان هایی مبتنی بر مکان های هندسی برای این قضایا قبلا ارایه شده باشند. در این مقاله، ما این دو قضیه را با استفاده از مکان های هندسی ثابت می کنیم بدین صورت که نخست نشان می دهیم هر ارتفاع و هر میانه مثلث یک مکان هندسی از نقاطی جالب در صفحه یا درون مثلث هست و سپس با استفاده از این مطلب، برهانی بر همرسی سه ارتفاع و سه میانه می آوریم. با همین روش، برهان هایی برای قضیه های کارنو و سوا ارایه می دهیم.

کلیدواژه ها:

همرسی ، مکان هندسی ، ارتفاع ، میانه ، قضیه های کارنو و سوا