مدل های ریاضی بازارهای مشتقات مالی

در این مقاله در نظر داریم برخی از مدل های مشتقات مالی را شرح دهیم. برای این منظور ابتدا با استفاده از روش پوشش بدون ریسک به تجزیه و تحلیل یکی از ابزارهای مهم این بازار یعنی اختیار خرید می پردازیم، سپس نشان می دهیم که قیمت این اختیار در یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی صدق می کند. در بخش دوم این مقاله به بحث درباره قیمت اوراق قرضه بدون بهره و منحنی های بازده می پردازیم و روش های مدل سازی انواع مختلف نرخ بهره را شرح می دهیم. همچنین ماهیت یک توافق یا قرار داد نرخ سلف، سلف اوراق قرضه و معاوضات نرخ بهره را بررسی می کنیم. سرانجام چندین تئوری درباره تکامل ساختار نرخ بهره به طور مختصر مورد بحث قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

مدل بلک- شولز ، لم ایتو ، حرکت براونی ، ریسک و پرتفوی ، اوراق مشتقه و اختیارات ، ریاضیات مالی ، مسایل مقدار اولیه و مرزی ، تفاضلات متناهی ، اوراق قرضه ، نرخ بهره و نرم افزار Matlab