واکاوی تیر بر بستر کشسان به روش اجزاء محدود با کمک جزءهای بهبود یافته

روش های گوناگونی برای تحلیل انواع سازه ها وجود دارد که در میان این روش ها، روش اجزاء محدود یکی از پرکاربردترین روش های عددی در مهندسی عمران است. این پژوهش به تحلیل تیرهای با شرایط مرزی گوناگون بر بستر کشسان وینکلر می پردازد. برای این منظور، سه جزء خمشی جدید برای نخستین بار توسط نویسندگان پیشنهاد می شود. این جزءها، برخلاف جزء دو گرهی با چهار درجه آزادی که در تحلیل این نوع سازه ها رایج است، همه دارای شش درجه آزادی بوده و به ترتیب دو، سه و چهار گرهی می باشند. برای تحلیل مساله، از تئوری اویلر برنولی برای الگوسازی رفتار تیر استفاده می شود. پس از معرفی مساله مقدار مرزی حاکم، هر سه جزء پیشنهادی رابطه سازی شده، توابع درونیاب و ماتریس های سختی آنها محاسبه خواهند شد. یکی از ویژگی های این سه جزء، عدم نیاز به شبکه بندی و در نتیجه استفاده از تکنیک سوار کردن برای یافتن ماتریس سختی کل می باشد. با توجه به قدرت جزءهای پیشنهادی، مساله تنها با بکارگیری یک جزء حل خواهد شد. سه مثال عددی جهت مطالعه کارایی این جزءها بررسی می گردد و مقادیر خیز، شیب، لنگر و برش تیرها در نقاط خاص با استفاده از جزء معمولی، سه جزء پیشنهادی و پاسخ دقیق مقایسه می شوند. نتایج حاکی از دقت بسیار عالی هر سه جزء پیشنهادی در محاسبه خیز بوده اما جزء پیشنهادی اول در محاسبه نیروهای داخلی دقت بهتری از خود نشان می دهد. بنابراین، استفاده از این اجزاء سبب کاهش چشمگیر هزینه محاسباتی در تحلیل سازه خواهد شد.

کلیدواژه ها:

تیر ، بستر کشسان ، روش اجزاء محدود ، جزءهای بهبودیافته ، کاهش هزینه محاسباتی