تحلیل فرکانسی نانولوله های کربنی احاطه شده در بستر الاستیک با استفاده از تئوری پوسته ها و روش مربعات دیفرانسیلی توسعه یافته

فرکانس های طبیعی ارتعاشات آزاد نانولوله های کربنی احاطه شده در بستر الاستیک با استفاده از مدل پوسته های نازک و تئوری الاستیسیته غیرمحلی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت حاکم بر نانولوله بر اساس تئوری پوسته لاو و با کمک اصل همیلتون ارائه شده است. از آنجایی که تئوری کلاسیک الاستیسیته در تحلیل نانوسازه ها اثر اندازه کوچک را در نظر نمی گیرد و دارای خطا در پاسخ می باشد، بنابراین برای در نظر گرفتن اثرات اندازه کوچک از تئوری الاستیسیته غیرمحلی ارینگن در مدلسازی مساله استفاده شده است. پاسخی تحلیلی برای حل مساله ارتعاشات آزاد با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی توسعه یافته ارائه شده و فرکانس های طبیعی ارتعاشات آزاد نانولوله استخراج شده است. پیش بینی مدل ارائه شده برای فرکانس های طبیعی با پیش بینی های موجود در منابع مقایسه شده است. سپس در قسمت نتایج عددی تاثیر پارامترهای مختلف از جمله نسبت طول به شعاع نانولوله، نسبت شعاع به ضخامت نانولوله و همچنین تاثیر بستر الاستیک و اثر ضریب غیرمحلی بر فرکانس طبیعی نانولوله کربنی بررسی شده و نتایج عددی متعدد ارائه شده است.