ارتعاش آزاد سازه های بلند با استفاده از تیر تیموشنکو

با افزایش روز افزون ساخت سازه های بلند مرتبه و زلزله خیزی کشور, توجه به مطالعات لرزه ای اینگونه سازه ها ضروری به نظر می رسد. مدلسازی سازه های ساختمان, به علت درجات آزادی زیاد وقت گیر و پر هزینه است. برای تعیین ابعاد و نیروهای اولیه طراحی بهتر است, روشهای تقریبی مناسبی ارائه گردد. در این مقاله سعی شده روشی ساده جهت تحلیل ارتعاشی ساختمانهای بلند ارائه گردد. در روش فوق ساختمان بلند به یک تیر با مقطع متغیر مدل سازی شده است. معادله دیفرانسیل ارتعاش تیر تیموشنکو با سطح مقطع متغیر به یک معادله دیفرانسیل قابل حل استاندارد تبدیل گردیده است. معادله فوق با توجه به تغییرات ممان اینرسی, سطح مقطع و جرم در طول ارائه شده است. معادله دیفرانسیل اصلی ارتعاش که شامل اثرات خمش و برش می باشد ( تیر تیموشنکو بدون اثر اینرسی چرخشی ) از حل هم زمان دو معادله دیفرانسیل که از تعادل دینامیکی چرخشی و انتقالی یک جزء تیر با سطح مقطع متغیر حاصل شده, به دست آمده است. جواب معادله دیفرانسیل اصلی ارتعاش با انتخاب توابع مناسب نمایی یا توانی برای تغییرات سختی و جرم حاصل گردیده است. روش ارائه شده, مد شکلها و فرکانسهای طبیعی را به سبب در نظر گرفتن اثر توام خمش و برش با دقت بیشتری ارایه می دهد. در نتیجه فرکانسهای ارتعاشی و مد شکل سازه های بلند با استفاده از حل ارائه شده برای تیر تیموشنکو با مقطع متغییر قابل محاسبه می باشد

کلیدواژه ها:

ارتعاش آزاد ، سازه های بلند ، تیر تیموشنکو ، مد شکل ، فرکانس ارتعاشی