ریاضیات پشت الگوریتم های یادگیری عمیق

مقاله حاضر به بررسی ریاضیات بنیادی پشت الگوریتم های یادگیری عمیق می پردازد، که به عنوان یکی از زیرمجموعه های کلیدی یادگیری ماشین، نقش برجسته ای در تحلیل داده های پیچیده و مدل سازی ویژگی های غیرخطی ایفا می کند. در این راستا، مفاهیمی از جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، و آمار و احتمال به عنوان ابزارهای اصلی در طراحی و توسعه شبکه های عصبی مورد بررسی قرار می گیرند. تابع هزینه و فرآیند بهینه سازی، به ویژه الگوریتم های گرادیان کاهشی و تکنیک های پیشرفته تری مانند آدام، در کاهش خطا و بهبود عملکرد مدل ها کلیدی هستند. همچنین، نقش توابع فعال سازی در معرفی غیرخطی بودن به مدل ها و چالش های مرتبط با نشت و انفجار گرادیان، از جمله دیگر مباحث مطرح شده در این مقاله هستند. این بررسی نشان می دهد که درک عمیق از مبانی ریاضیاتی نه تنها به ما کمک می کند تا الگوریتم های موجود را بهتر درک کنیم، بلکه به توسعه و نوآوری در حوزه یادگیری عمیق نیز منجر می شود. بنابراین، تسلط بر این مفاهیم برای پژوهشگران و توسعه دهندگان الزامی است تا بتوانند در دنیای پیچیده و در حال تحول یادگیری عمیق موفق عمل کنند.

کلیدواژه ها:

یادگیری عمیق ، الگوریتم های یادگیری ماشین ، جبر خطی ، تابع هزینه ، بهینه سازی ، توابع فعال سازی