کاربرد نظریه مجموعه ناهموار و تصمیم گیری سه سطحی در بهینه سازی فرآیندهای یاددهی-یادگیری ریاضیات دوره متوسطه اول: مطالعه موردی دانش آموزان شهر داراب

هدف اصلی این پژوهش، ارائه یک مدل نوین مبتنی بر نظریه مجموعه ناهموار (Rough Set Theory) برای تحلیل و بهینه سازی فرآیندهای آموزشی در درس ریاضیات دوره متوسطه اول است. نظام های آموزشی معاصر با چالش تشخیص دقیق و به موقع نقاط ضعف یادگیری دانش آموزان و ارائه راهکارهای آموزشی متناسب با نیازهای فردی آن ها مواجه هستند. ارزیابی های سنتی که اغلب به یک نمره کمی اکتفا می کنند، در ارائه تصویری عمیق از دلایل ناکامی یا موفقیت دانش آموزان ناتوان اند. این پژوهش با بهره گیری از مفاهیم مجموعه ناهموار، به ویژه تقریب های بالا و پایین، و مدل تصمیم گیری سه سطحی (Three-Way Decision)، به دنبال طبقه بندی دانش آموزان به سه گروه "تسلط کامل (منطقه مثبت)"، "نیازمند بازآموزی اساسی (منطقه منفی)" و "نیازمند مداخله هدفمند (منطقه مرزی)" است. روش تحقیق، ترکیبی (کمی و کیفی) با رویکرد مطالعه موردی است. جامعه آماری شامل دانش آموزان پایه هشتم و دبیران ریاضی شهرستان داراب در سال تحصیلی ۱۴۰۲-۱۴۰۳ می باشد. نمونه آماری شامل ۱۲۰ دانش آموز جهت شرکت در آزمون تشخیصی و ۱۰ دبیر ریاضی باتجربه جهت مصاحبه نیمه ساختاریافته است. ابزار گردآوری داده ها، یک آزمون تشخیصی مبتنی بر مهارت های کلیدی فصل "جبر و معادله" و مصاحبه با دبیران بوده است. داده های کمی با استفاده از الگوریتم های کاهش صفت (Attribute Reduction) در نظریه مجموعه ناهموار تحلیل شده تا مهم ترین مفاهیم پیش بینی کننده عملکرد کلی دانش آموزان شناسایی شوند. نتایج نشان داد که مفاهیمی چون "تجزیه عبارت های جبری" و "حل معادله خط" به عنوان هسته اصلی (Core) مشکلات یادگیری عمل می کنند. مدل سه سطحی توانست با موفقیت دانش آموزان را برای مداخلات آموزشی افتراقی طبقه بندی کند. این یافته ها می تواند به دبیران کمک کند تا با تمرکز بر مفاهیم کلیدی و ارائه بازخوردهای هدفمند، فرآیند یاددهی-یادگیری را بهینه سازی نمایند.

کلیدواژه ها:

نظریه مجموعه ناهموار ، تصمیم گیری سه سطحی ، کاهش صفت ، بهینه سازی آموزش ریاضی ، ارزشیابی تشخیصی ، دوره متوسطه اول.