مدل سازی رشد جمعیت با معادلات دیفرانسیل جزئی و بررسی پایداری آنها

این پژوهش به بررسی و توسعه مدلهای ریاضی رشد جمعیت با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی (PDES) می پردازد. هدف اصلی این مطالعه ارائه چارچوبی جامع برای مدل سازی پویایی جمعیت در فضا و زمان و بررسی پایداری این مدلهاست. در این پژوهش ابتدا مدلهای کلاسیک رشد جمعیت مانند مدلهای مالتوسی لجستیک و آلی بررسی شده با استفاده و سپس از معادلات انتشار واکنش این مدلها به حالت توزیع فضایی تعمیم داده شدهاند تحلیل پایداری خطی و غیرخطی برای معادلات به دست آمده انجام و شرایط وقوع پایداری و ناپایداری بررسی گردیده است. روش تحقیق مبتنی بر تحلیل ریاضی، شبیه سازی عددی و مقایسه نتایج با مطالعات موردی واقعی می.باشد نتایج نشان میدهد که وجود انتشار فضایی میتواند پایداری سیستم را تحت تاثیر قرار داده و منجر به شکل گیری الگوهای فضایی و موجهای سفر در جمعیت شود همچنین اثرات ناهمگنی محیطی، تاخیر زمانی و برهم کنش گونه ای در مدلهای پیشرفته مورد تحلیل قرار گرفته است. یافتههای پژوهش حاضر میتواند در حوزه های مختلفی از جمله مطالعات جمعیت شناسی ،اکولوژی اپیدمیولوژی و برنامه ریزی شهری کاربرد داشته باشد.

کلیدواژه ها:

معادلات دیفرانسیل جزئی مدل سازی ، جمعیت تحلیل پایداری معادلات انتشار واکنش ، دینامیک جمعیت ، الگوهای فضایی زمانی