آنالیز عددی در علوم کامپیوتر

این مقاله به بررسی جامع نقش آنالیز عددی در پیشرفت علوم کامپیوتر و حوزه های بین رشته ای می پردازد و اهمیت ترکیب روش های عددی با فناوری های نوین هوش مصنوعی را مورد تاکید قرار می دهد. در این مطالعه، چالش ها و فرصت های حل معادلات پیچیده ریاضی مانند معادلات ناویر-استوکس در شبیه سازی های فیزیکی، و کاربرد بهینه سازی عددی در یادگیری ماشین و شبکه های عصبی تحلیل شده است. رویکرد نوآورانه مقاله، استفاده از شبکه های عصبی مبتنی بر قوانین فیزیکی (Physics-Informed Neural Networks) است که با تلفیق مدل سازی عددی دقیق و یادگیری عمیق، امکان افزایش دقت و سرعت حل مسائل پیچیده را فراهم می آورد. همچنین تاثیر آنالیز عددی در زمینه های رمزنگاری، اقتصاد محاسباتی، علوم زیستی و تحلیل داده های بزرگ با تاکید بر الگوریتم های موازی و محاسبات سریع مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های مقاله نشان می دهد که همگرایی آنالیز عددی و هوش مصنوعی، ظرفیت های مدل سازی، شبیه سازی و پیش بینی را به شکل قابل توجهی ارتقا داده و افق های جدیدی در پژوهش و توسعه فناوری های پیشرفته گشوده است.

کلیدواژه ها:

آنالیز عددی ، علوم کامپیوتر ، الگوریتم های عددی ، محاسبات تقریبی ، حل معادلات خطی و غیرخطی ، یادگیری ماشین