ریاضیات گسسته و منطق در الگوریتم های هوش مصنوعی و سیستم های خبره

ریاضیات گسسته و منطق صوری، بنیان های مفهومی اساسی در طراحی الگوریتم ها و معماری سیستم های هوش مصنوعی و سامانه های خبره به شمار می روند. این مقاله به تحلیل جامع کاربرد مفاهیم کلیدی همچون نظریه گراف، مجموعه ها، روابط، منطق گزاره ای و منطق مرتبه اول در نمایش دانش، استنتاج منطقی و طراحی الگوریتم های هوشمند می پردازد. همچنین با افزودن مباحث پیشرفته تری چون منطق وصفی (برای ساخت آنتولوژی های دانش محور) و منطق مرتبه دوم (برای پشتیبانی از استدلال سطح بالا و یادگیری قابل توضیح)، لایه های پیچیده تری از کاربرد منطق در هوش مصنوعی مورد واکاوی قرار گرفته است. مطالعه ی موردی شبکه های عصبی گرافی ، تحلیل تطبیقی روش های آماری و منطقی، و بررسی چالش های موجود در استنتاج، نمایش دانش و پیچیدگی محاسباتی، تصویر روشنی از تعامل میان ساختارهای گسسته و سیستم های هوشمند ارائه می دهد. این پژوهش، ضمن استناد به منابع معتبر و ارائه فرمول های کلیدی، ابزاری تحلیلی برای پژوهشگران، مهندسان هوش مصنوعی و طراحان سامانه های خبره فراهم می سازد.

کلیدواژه ها:

ریاضیات گسسته ، منطق گزاره ای ، منطق مرتبه اول ، سیستم های خبره ، الگوریتم های استنتاجی ، شبکه های بیزی