مقایسه دقت روش های MPS ارتقا یافته برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی

در این مطالعه، دقت سه مدل لاپلاسین ارتقا یافته روش ذرات متحرک نیمه ضمنی (MPS) با مدل استاندارد (مدل (۱)) آن برای حل دو معادله دیفرانسیل بیضوی مقایسه شده است. یکی از این مدل ها، مدلی مبتنی بر دیاگرام ورونی (مدل (۲)) است که اخیرا توسعه یافته است. علاوه بر این، یک مدل لاپلاسین دیگر (مدل (۳)) با استفاده از استراتژی پیشنهاد شده برای استخراج یک مدل گرادیان کارآمد که مناسب برای شبیه سازی جریانهای سطح آزاد با ذرات با اندازه متغیر در روش MPS است، فرمول بندی شده است. مدل آخر نیز یک مدل مرتبه بالاتر (مدل (۴)) با روش کمترین مربعات می باشد. یک تابع درون یابی جدید با شکل هموار نیز معرفی شده است تا دقت مدل های پیشنهادی را افزایش دهد. تحلیل دقت مدل های مورد نظر برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی نشان می دهد که تمامی مدل های ارتقا یافته نتایج بهتری نسبت به مدل استاندارد ارائه می دهد. در بین مدل های ارتقا یافته، مدل شماره ۳ بهترین عملکرد را نشان داده است. ضمنا تابع درون یابی پیشنهادی نیز منجر به افزایش دقت و کاهش هزینه محاسباتی می شود.

کلیدواژه ها:

مدل های لاپلاسین MPS ، معادلات دیفرانسیل بیضوی ، روش های بدون شبکه ، دیاگرام ورونی ، روش کمترین مربعات