تحلیل سینتیک در حرکات سه بعدی با استفاده از روش های دینامیک معکوس دوبعدی

در این مقاله، موانع حل مسائل سه بعدی حرکت با استفاده از تحلیل های دوبعدی نیوتن اویلر، ارائه و بررسی می شود. روش تحلیل سه بعدی حرکت که در صنعت و پزشکی مورد استفاده قرار می گیرد، بر مبنای نگرش رباتیک و بر اساس ریاضیات تحلیل ماتریس ها استوار است. این رویکرد، نیازمند درک عمیق ریاضیات ماتریس بوده و کنترل صحت عملکرد آن در هر مرحله، پیچیدگی های خود را دارد. هدف تحقیق، تصحیح روش های دوبعدی برای تحلیل مسائلی است که ذاتا سه بعدی بوده و نیازمند تحلیل های برداری هندسی فضایی هستند. روش اصلی پیشنهادی در این مقاله برای رفع مشکل عمده ی تحلیل های سه بعدی، استفاده از تصویر دوبعدی طول عضو به جای استفاده از طول کامل عضو در محاسبات به ویژه در هنگام محاسبه ی ممان اینرسی اجسام سه بعدی در صفحه است. این تحقیق، از نوع تحلیل ریاضی و اثبات همسانی نتایج بین دو نگرش دو و سه بعدی در تحلیل مسائل سه بعدی است. ابزار تحلیل در این مطالعه، روش دینامیک معکوس است. فرض معین بودن دینامیکی، حاکم بر تحلیل است؛ یعنی به ازای هر متغیر مجهول، یک معادله ی فی مابین متغیرهای موجود در مسئله ضرورت دارد. این مهم در اغلب مسائل، با فرض معلوم بودن داده های فضایی زمانی حرکت هر عضو و معلوم بودن حداقل یک انتها یا مفصل در مکانیزم است. نتایج به دست آمده، نشان می دهد که امکان محاسبه ی ممان اینرسی اجسام سه بعدی متحرک در فضا با استفاده از تحلیل های دوبعدی سینماتیک فراهم است. مزایا و معایب دو روش سه بعدی و دوبعدی، در این تحقیق اشاره شده است. استفاده از روش های دوبعدی در تحلیل اجسام سه بعدی که در فضا حرکت می کنند، امکان درک بهتر حرکت و نظارت بر نتایج را فراهم می آورد. همچنین محققان با این رویکرد می توانند بر صحت نتایج و روند فضایی زمانی متغیرهای سینماتیک نظارت نمایند و از بروز خطاهای محاسباتی و مدل سازی ریاضی در توصیف حرکات سه بعدی، پیشگیری و اجتناب نمایند.

کلیدواژه ها:

دامنه ی حرکتی مفاصل ، سرعت ها و شتاب های خطی و زاویه ای ، ممان اینرسی سه بعدی ، تحلیل دینامیک معکوس