ساختار نوین فازی مرتبه بالا در سیستمهای غیرخطی دینامیکی

در میان روش های مدل سازی سیستم ها، مدل های فازی یکی از گزینه های نسبتا جدید هستند که کارآمدی آنها در زمینه های مختلف اثبات شده است. اگرچه استفاده از سیستم های فازی مرتبه صفر و یک به دلیل سادگی مرسوم شده است، ولی به دلیل خطی بودن ساختار آنها در هنگام استفاده در سیستم های غیرخطی و با تاثیر متغیرهای حالت بر یکدیگر، دارای مشکلاتی همچون افزایش قواعد و عدم توانایی پایدارسازی سیستم های به شدت غیرخطی هستند. ایده استفاده از سیستم های فازی مرتبه بالا، به دلیل وجود ساختار غیرخطی و نمایش برهم کنش بین ورودی ها در مدل می تواند رهگشا باشد. در این مقاله ساختار جدید فازی جهت سیستم های دینامیکی با معادلات فضای حالت غیرخطی، با ایده گرفتن از بسط سری تیلور پیشنهاد می گردد که از درجه آزادی بالایی برای مدل کردن فرایندهای پیچیده و غیرخطی برخوردار بوده و درعین حال قابل تطبیق با معادلات فضای حالت سیستم نیز است. مزیت اصلی روش ارائه شده تبدیل یک ساختار فازی مرتبه بالا که دارای ماهیت غیرخطی می باشد، به مجموعه ای از ساختار های فازی مرتبه اول است. امکان محاسبه ضرایب مدل فازی مرتبه بالا از روی ضرایب سری تیلور مدل ریاضی سیستم دینامیکی از مزایای دیگر این مدل می باشد. سیستم های فازی به طور خاص کاربردهای متفاوتی را در زمینه ی تقریب ممکن ساخته اند. درمقاله حاضر ضمن معرفی ساختار پیشنهادی، تقریب گری و همگرایی آن اثبات و شرایط همگرایی مدل پیشنهادی تعیین می شود.

کلیدواژه ها:

مدلسازی سیستمهای دینامیکی غیرخطی ، سیستم های فازی مرتبه بالا ، تقریبگری ، بسط سری تیلور ، پایداری