طراحی آماری- اقتصادی نمودار کنترلی X ̅ برای داده های همبسته تحت مدل های شوک نمایی تعمیم یافته و وایبول

از مهم ترین ابزارهای کنترل آماری فرایند، نمودار کنترلی است. ساخت نمودارهای کنترلی، با تعیین پارامترهای طراحی اندازه ی نمونه، فاصله ی نمونه گیری و ضریب حدود کنترلی حاصل می شود. طراحی آماری- اقتصادی بهترین روش با در نظر گرفتن خواص آماری و هزینه برای تعیین این پارامترها است. طراحی آماری- اقتصادینمودارهای کنترلی نیاز به یک توزیع برای سازوکار شکست فرایند دارند. مشهورترین توزیع ها در تحلیل سازوکار شکست فرایند توزیع نمایی، گاما و وایبول هستند. اخیرا توزیع جدیدی با عنوان توزیع نمایی تعمیم یافته، به توزیع های مرسوم در تحلیل داده های طول عمر و سازوکار شکست فرایند اضافه شده است. چنانچه داده های سازوکار شکست از این توزیع پیروی کنند، استفاده از توزیع های دیگر نتایج گمراه کننده و نامناسبی را به کاربران ارائه می دهد. از طرف دیگر، یک فرض اساسی در اکثر نمودارهای کنترلی، مستقل بودن مشاهدات ناشی از فرایند است؛ ولی، در عمل موقعیت هایی با داده های همبسته داریم. در نتیجه، شناسایی نمودارهای کنترلی که بتواند برای کنترل این گونه داده ها مورد استفاده قرار گیرد، از اهمیت ویژه ای برخوردار است.‎در این مقاله طراحی آماری- اقتصادی نمودار کنترلی با داده های همبسته تحت مدل شوک نمایی تعمیم یافته و وایبول راتوسعه داده و با ارائه ی مثال عددی، کاربرد آن ها را نشان می دهیم. یک تحلیل حساسیت برای بررسی اثر تغییر خواص کنترل شده ی نرخ خطای نوع اول، توان و ضریب همبستگی اعمال کرده ایم. نتایج نشان می دهد که این نوع نمودارهای کنترلی دارای خواص آماری نامطلوبی هستند و محدودیت بر خطای نوع اول اثر قابل توجهی بر تعیین متوسط هزینه در واحد زمان و پارامترهای طراحی می گذارد. همچنین، ضریب همبستگی رابطه غیرمستقیم با اندازه ی نمونه و فاصله ی نمونه گیری و رابطه مستقیم با متوسط هزینه در واحد زمان دارد.

کلیدواژه ها:

طراحی آماری- اقتصادی ، مدل شوک نمایی تعمیم یافته ، مدل شوک وایبول ، داده های همبسته