مروری بر بررسی کاربردهای آنالیز عددی در حل مسائل مهندسی

آنالیز عددی یکی از شاخه های کلیدی ریاضیات کاربردی است که نقش چشمگیری در حل مسائل پیچیده مهندسی دارد. در بسیاری از کاربردهای مهندسی، یافتن پاسخ دقیق به یک مسئله با استفاده از روش های تحلیلی یا امکان پذیر نیست و یا بسیار دشوار و وقت گیر است. در چنین شرایطی، آنالیز عددی به عنوان ابزار قدرتمندی برای ارائه ی تقریب های قابل قبول به کار می رود. در این مقاله مروری، به بررسی مبانی نظری و تکنیک های اصلی آنالیز عددی پرداخته شده و نحوه ی کاربرد آن در حوزه های مختلف مهندسی مانند مهندسی مکانیک، عمران، برق و شیمی مورد تحلیل قرار گرفته است. روش هایی همچون روش تفاضل محدود، المان محدود، و عددی سازی مشتقات و انتگرال ها مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین، مزایا، محدودیت ها و خطاهای عددی به عنوان چالش های اصلی این حوزه مورد توجه قرار گرفته اند. در پایان، مطالعه ی موردی ای در مورد کاربرد روش المان محدود در تحلیل تنش در سازه ها ارائه شده است. نتایج نشان می دهد که استفاده از روش های عددی منجر به کاهش هزینه، افزایش سرعت حل و بهبود دقت نسبی در حل بسیاری از مسائل واقعی شده است. این مقاله با بهره گیری از منابع معتبر علمی، تصویری جامع از اهمیت و کاربرد گسترده ی آنالیز عددی در مهندسی ارائه می دهد.

کلیدواژه ها:

آنالیز عددی ، مهندسی ، روش المان محدود ، تقریب عددی