ساختارهای جبری در رمزنگاری پست کوانتومی

رمزنگاری پست کوانتومی به مجموعه ای از الگوریتم های رمزنگاری اشاره دارد که در برابر حملات رایانه های کوانتومی مقاوم هستند. با پیشرفت فناوری کوانتومی، الگوریتم های رمزنگاری متعارف مانند RSA و رمزنگاری منحنی بیضوی در معرض خطر قرار گرفته اند. این پژوهش به بررسی جامع ساختارهای جبری که پایه و اساس رمزنگاری پست کوانتومی را تشکیل می دهند، می پردازد. مطالعه حاضر با تمرکز بر چهار خانواده اصلی رمزنگاری پست کوانتومی شامل رمزنگاری مبتنی بر شبکه، رمزنگاری مبتنی بر کد، رمزنگاری مبتنی بر چندجمله ای های چندمتغیره و رمزنگاری مبتنی بر ایزوژنی، ساختارهای جبری زیربنایی این سیستم ها را مورد تحلیل قرار می دهد. با استفاده از روش تحلیل محتوای کیفی و مرور نظام مند ادبیات موجود، این پژوهش چالش های ریاضی و الگوهای جبری را در طراحی و تحلیل امنیت الگوریتم های پست کوانتومی بررسی می کند. یافته های این مطالعه نشان می دهد که ساختارهای جبری پیچیده مانند شبکه های سخت، کدهای تصحیح خطا، چندجمله ای های چندمتغیره و گراف های ایزوژنی، نقش کلیدی در ایجاد الگوریتم های مقاوم در برابر حملات کوانتومی دارند. همچنین، چالش های موجود در استانداردسازی و پیاده سازی این الگوریتم ها مورد بحث قرار گرفته و مسیرهای آتی تحقیقات در این حوزه پیشنهاد شده است.

کلیدواژه ها:

رمزنگاری پست کوانتومی ، ساختارهای جبری ، شبکه های سخت ، کدهای تصحیح خطا ، چندجمله ای های چندمتغیره ، ایزوژنی منحنی بیضوی ، مسائل سخت محاسباتی