بررسی روشهای حل مسائل بهینه سازی ریاضی و الگوریتم های مرتبط در حوزه هایی مانندمدیریت، مهندسی علوم داده

این پژوهش به بررسی جامع روش های حل مسائل بهینه سازی ریاضی و الگوریتم های مرتبط در حوزه های کلیدی مدیریت، مهندسی و علوم داده می پردازد. در دنیای پرشتاب امروز، بهینه سازی ریاضی به عنوان ابزاری بنیادین، نقش محوری در پیشبرد دانش و فناوری ایفا می کند و در بطن تصمیم گیری های پیچیده قرار دارد. با افزایش حجم و پیچیدگی داده ها، نیاز به الگوریتم های کارآمد و روش های حل مسئله دقیق تر بیش از پیش احساس می شود. این مقاله با مروری بر ریشه های تاریخی و تحولات علمی بهینه سازی، به معرفی و بررسی روش های کلاسیک مانند برنامه ریزی خطی (LP) و غیرخطی (NLP) و الگوریتم های مرتبط مانند سیمپلکس، گرادیان کاهشی، نیوتن و شبه نیوتن می پردازد. در ادامه، با توجه به چالش های مسائل دنیای واقعی، مانند ابعاد بالا، قیود پیچیده و عدم قطعیت، توسعه و کاربرد روش های فراابتکاری مانند الگوریتم های ژنتیک، بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) و کلونی مورچگان (ACO) مورد بحث قرار می گیرد. این الگوریتم ها، علی رغم عدم تضمین یافتن بهینه مطلق، توانایی قابل توجهی در یافتن راه حل های نزدیک به بهینه در مسائل پیچیده از خود نشان داده اند. پژوهش حاضر همچنین به چالش های کاربردی این تکنیک ها، مانند مقیاس پذیری و انتخاب الگوریتم مناسب می پردازد و با ارائه یک طبقه بندی نوین و تحلیل تطبیقی جامع، به مقایسه نقاط قوت و ضعف الگوریتم های مختلف در سناریوهای کاربردی متنوع می پردازد. در نهایت، جهت گیری های نوظهور مانند ترکیب بهینه سازی با یادگیری ماشین و توسعه الگوریتم های هیبریدی و توزیع شده برجسته شده و بر اهمیت درک عمیق ویژگی های مسئله برای انتخاب روش مناسب تاکید می گردد. یافته های این تحقیق، راهنمای عملی ارزشمندی برای پژوهشگران و متخصصان در انتخاب و به کارگیری موثرترین روش های بهینه سازی در مدیریت، مهندسی و علوم داده ارائه می دهد.

کلیدواژه ها:

کلمات کلیدی: بهینه سازی ریاضی ، الگوریتم های فراابتکاری ، برنامه ریزی خطی و غیرخطی ، مدیریت ، مهندسی ، علوم داده ، الگوریتم های تکاملی