A SUBCLASS OF BAER IDEALS AND ITS APPLICATIONS

سال انتشار: 1404
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 77

فایل این مقاله در 25 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAS-13-2_004

تاریخ نمایه سازی: 25 اسفند 1403

چکیده مقاله:

An ideal I of a ring R is called a right strongly Baer ideal if r(I)=r(e), where e is an idempotent, and there are right semicentral idempotents e_{i} (۱\leq i\leq n) with ReR=Re_{۱}R\cap Re_{۲}R\cap...\cap Re_{n}R and each ideal Re_{i}R is maximal or equals R. In this paper, we provide a topological characterization of this class of ideals in semiprime (resp., semiprimitive) rings. By using these results, we prove that every ideal of a ring R is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} R is a semisimple ring. Next, we give a characterization of right strongly Baer-ideals in ۲-by-۲ generalized triangular matrix rings, full and upper triangular matrix rings, and semiprime rings. For a semiprimitive commutative ring R, it is shown that \Soc(R) is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} the set of isolated points of \Max(R) is dense in it \textit{if and only if} \Soc_{m}(R) is a right strongly Baer ideal. Finally, we characterize strongly Baer ideals in C(X) (resp., C(X)_{F}).

کلیدواژه ها:

Traingular matrix ring ، idempotent element ، socle of a ring ، ring of continuous function ، Zariski topology

نویسندگان

Zainab Gharabagi

Department of Mathematics, Yasouj University, Yasouj, Iran.

Ali Taherifar

Department of Mathematics, Yasouj University, Yasouj, Iran.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • M. R. Ahmadi Zand, An algebraic characterization of Blumberg spaces, ...
  • A. R. Aliabad, N. Tayarzadeh and A. Taherifar, α-Baer rings ...
  • F. Azarpanah, Essential ideals in C(X), Period. Math. Hungar., ۳۱ ...
  • F. Azarpanah, Intersection of essential ideals in C(X), Proc. Amer. ...
  • G. F. Birkenmeier, Idempotents and completely semiprime ideals, Comm. Algebra, ...
  • G. F. Birkenmeier, M. Ghirati and A. Taherifar, When is ...
  • G. F. Birkenmeier, H. E. Heatherly, J. Y. Kim and ...
  • G. F. Birkenmeier, J. K. Park and S. T. Rizvi, ...
  • W. Dietrich, On the ideal structure of C(X), Trans. Amer. ...
  • T. Dube and A. Taherifar, On the lattice of annihilator ...
  • Z. Gharebaghi, M. Ghirati and A. Taherifar, On the rings ...
  • M. Ghirati and A. Taherifar, Intersection of essential (resp., free) ...
  • L. Gillman and M. Jerison, Rings of Continuous Functions, Springer, ...
  • I. Kaplansky, Rings of Operators, Benjamin, New York, ۱۹۶۵ ...
  • T. Y. Lam, A First Course in Non-Commutative Rings, New ...
  • T. Y. Lam, Lecture on Modules and Rings, Springer, New ...
  • J. C. McConnell and J. C. Robson, Noncommutative Noetherian Rings, ...
  • K. Samei, On the maximal spectrum of commutative semiprimitive rings, ...
  • G. Shin, Prime ideals and sheaf representation of a pseudo ...
  • Math. Soc. Transactions, (۱۹۷۳), ۴۳–۶۰ ...
  • S. A. Steinberg, Lattice-ordered ring and module, New York, Springer, ...
  • A. Taherifar, A characterization of Baer-ideals, J. Algebr. Syst., ۲(۱) ...
  • A. Taherifar, Annihilator conditions related to the quasi-Baer condition, Hacet. ...
  • Stat., ۴۵(۱) (۲۰۱۶), ۹۵–۱۰۵ ...
  • A. Taherifar, Intersections of essential minimal prime ideals, Comment. Math. ...
  • Carol., ۵۵(۱) (۲۰۱۴), ۱۲۱–۱۳۰ ...
  • A. Taherifar, On the socle of a commutative ring and ...
  • نمایش کامل مراجع