A SUBCLASS OF BAER IDEALS AND ITS APPLICATIONS
محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 13، شماره: 2
سال انتشار: 1404
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 77
فایل این مقاله در 25 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-13-2_004
تاریخ نمایه سازی: 25 اسفند 1403
چکیده مقاله:
An ideal I of a ring R is called a right strongly Baer ideal if r(I)=r(e), where e is an idempotent, and there are right semicentral idempotents e_{i} (۱\leq i\leq n) with ReR=Re_{۱}R\cap Re_{۲}R\cap...\cap Re_{n}R and each ideal Re_{i}R is maximal or equals R. In this paper, we provide a topological characterization of this class of ideals in semiprime (resp., semiprimitive) rings. By using these results, we prove that every ideal of a ring R is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} R is a semisimple ring. Next, we give a characterization of right strongly Baer-ideals in ۲-by-۲ generalized triangular matrix rings, full and upper triangular matrix rings, and semiprime rings. For a semiprimitive commutative ring R, it is shown that \Soc(R) is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} the set of isolated points of \Max(R) is dense in it \textit{if and only if} \Soc_{m}(R) is a right strongly Baer ideal. Finally, we characterize strongly Baer ideals in C(X) (resp., C(X)_{F}).
کلیدواژه ها:
Traingular matrix ring ، idempotent element ، socle of a ring ، ring of continuous function ، Zariski topology
نویسندگان
Zainab Gharabagi
Department of Mathematics, Yasouj University, Yasouj, Iran.
Ali Taherifar
Department of Mathematics, Yasouj University, Yasouj, Iran.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :