بررسی عددی ناپایداری انگشتی شدن جریان لزج امتزاجی در محیط متخلخل دارسی و غیردارسی

در این مقاله ناپایداری انگشتی مخلوط شدنی در یک محیط متخلخل دارسی- غیردارسی از طریق حل عددی مطالعه شد و در مورد چگونگی شکل گیری و رشد الگوهای انگشتی بحث شده است. براساس ضریب تخلخل، محیط می تواند به دو دسته دارسی و غیردارسی تقسیم بندی شود. همچنین سرعت جریان و سیال مورد استفاده (نیوتونی یا غیرنیوتونی) عواملی هستند که استفاده از رابطه دارسی را محدود می کنند. در این شبیه سازی برخلاف بیشتر پژوهش های پیشین که در آنها از معادله دارسی دوفاز برای بررسی ناپایداری ها استفاده شده، از یک مدل دوبعدی براساس زوج کردن معادلات جریان در محیط متخلخل (دارسی یا برینکمن) و انتقال گونه های آبکی استفاده شده است. اثرات افزایش نرخ تزریق و تغییرات لزجت براساس نرخ تزریق و نسبت لزجت بر روی ناپایداری ها بررسی شده است. همچنین مقایسه ای بین نتایج حاصل از حل دارسی و برینکمن در ضریب تخلخل های مختلف و نسبت گرانروی های متفاوت انجام پذیرفته است. جهت اندازه گیری پارامترهای زمان گشایش، طول مرز مشترک، بعد فراکتالی و بازده جاروب از تکنیک های پردازش تصویر استفاده شده است. با افزایش گرانروی در حل های دارسی و برینکمن طول مرز مشترک و بعد فراکتالی افزایش یافته و انگشتی های پیچیده تری تشکیل می شود. در نتیجه بازده جاروب محیط متخلخل کاهش می یابد. همچنین، ضریب تخلخل محیط افزایش بازده جاروب را به دنبال خواهد داشت. در نهایت مشاهده شده است که با افزایش سرعت تزریق در حل های برینکمن، پیچیدگی انگشتی ها و عرض اختلاط افزایش یافته و بازده جاروب کاهش می یابد.

کلیدواژه ها:

Viscous Fingering ، Brinkman Equation ، Darcy Low ، Miscible ، Numerical Solution ، انگشتی شدن لزج ، معادله برینکمن ، قانون دارسی ، مخلوط شدنی ، حل عددی