تحلیل جریان رقیق شده برشی در هندسه های میکرو/نانو با روش فوکرپلانک

در مقاله حاضر به بررسی و تحلیل جریان رقیق شده با روش فوکرپلانک در محدوده های مختلف عدد نودسن و بازه های مختلف اعداد ماخ در رژیم های مادون صوت و مافوق صوت پرداخته شد. از روش فوکرپلانک برای حل جریان رقیق شده در هندسه های مختلف میکرو/نانو یک بعدی کوئت و مساله دوبعدی کاویتی که جریان های برشی هستند، استفاده شده است. معادله بولتزمن و به ویژه حل آماری شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) ابزاری دقیق برای شبیه سازی جریان های غیرتعادلی هستند. با این حال با کاهش عدد نودسن، هزینه های محاسباتی روش DSMC به شدت افزایش می یابد. به منظور مقابله با این چالش، تقریب فوکرپلانک از معادله بولتزمن در این مقاله در نظر گرفته شد. در کدی که برای شبیه سازی روش فوکرپلانک تدوین شده است این روش با استفاده از مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل تصادفی، جایگزین جملات برخورد بین-مولکولی در DSMC می شود. در این تحقیق، روش فوکرپلانک در جریان کوئت در رژیم مادون صوت در اعداد ماخ۰/۱۶ (سرعت دیواره ۵۰متر بر ثانیه) و در رژیم مافوق صوت برای عدد ماخ ۳/۱ (سرعت دیواره ۱۰۰۰متر بر ثانیه) در بازه اعداد نودسن از ۰/۰۰۵ تا ۰/۳ ارزیابی شده است. همچنین جریان کاویتی در عدد ماخ ۰/۹۳ (سرعت دیواره ۳۰۰متر بر ثانیه) و در بازه اعداد نودسن ۰/۰۵ تا ۲۰ در نظر گرفته شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش همزمان سرعت و عدد نودسن، دقت روش فوکرپلانک افزایش می یابد. علاوه بر این با وجود استفاده از ذرات بیشتر، همگرایی سریع و هزینه محاسباتی کمتر این روش نسبت به روش DSMC از ویژگی های قابل توجه این روش است.

کلیدواژه ها:

Knudsen Number ، Shear-driven flow ، Micro/Nano Flow ، Fokker Planck Approach ، عدد نودسن ، جریان برشی ، جریان میکرو/نانو ، روش فوکرپلانک