طراحی کنترل کننده ردیاب برای سیستم های غیرخطی چندجمله ای با استفاده از بهینه سازی مجموع مربعات و پایداری ورودی به حالت

در این مقاله، روشی جدید به منظور طراحی کنترل کننده پایدارساز و ردیاب برای دسته ای از سیستم های غیرخطی که نمایش فضای حالت آنها به فرم توابع چندجمله ای است، ارایه شد. در این روش، طراحی کنترل کننده براساس مدل غیرخطی بوده و بدون نیاز به هیچ گونه خطی سازی محلی انجام می گیرد. مساله طراحی بر تجزیه مجموع مربعات چندجمله ای متکی است و با تبدیل به یک مساله بهینه سازی محدب، به فرم برنامه ریزی مجموع مربعات ارایه شده است. این روش با کاهش محافظه کاری نسبت به سایر روش های مبتنی بر خطی سازی، پایداری نمایی فراگیر سیستم غیرخطی را تضمین می دهد. همچنین برای ارزیابی پایداری متغیرهای حالت سیستم حلقه بسته نسبت به ورودی خارجی، رویکردی مبتنی بر روش مجموع مربعات مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش نیز قیود لازم برای تضمین پایداری ورودی به حالت، به فرم یک مساله امکان پذیری مجموع مربعات در آمده است. مدل دینامیکی غیرخطی اجسام پرنده را معمولا می توان با معادلات چندجمله ای غیرخطی بیان نمود. لذا تئوری پیشنهادی می تواند برای طراحی خودخلبان یک پرنده هوایی به کار گرفته شود. کامل ترین روش ارزیابی بخش کنترل سامانه های هوافضایی قبل از آزمون پروازی، شبیه ساز سخت افزار در حلقه است. از این رو در انتها نتایج حاصل از به کارگیری کنترل کننده طراحی شده در آزمون سخت افزار در حلقه یک پرنده مافوق صوت ارایه شده است. نتایج حاصل با نتایج شبیه سازی مقایسه شد که هم خوانی مناسب نتایج، کارآیی روش ارایه شده را در حلقه کنترل خودخلبان پرنده نشان می دهد.

کلیدواژه ها:

Polynomial nonlinear systems ، Sum of squares ، Input tracking ، Input to state stability ، Hardware in the loop ، سیستم های غیرخطی چندجمله ای ، مجموع مربعات ، ردیابی ورودی ، پایداری ورودی به حالت ، سخت افزار در حلقه