تعیین تحلیلی توزیع مولفه های کرنش و خمیدگی در فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع متقارن بر مبنای نگاشت ریمان و روش حدبالا

هدف از این مقاله تعیین تحلیلی مولفه های کرنش در فرآیند اکستروژن مستقیم برای پیش بینی خمیدگی محصول خروجی می باشد. برای این منظور از نظریه نگاشت همدیس ریمان جهت مدل سازی ناحیه تغییر شکل و ایجاد تناظری یک به یک بین نقاط مقطع ورودی و خروجی قالب استفاده می شود. به کمک منحنی بزیر، خطوط جریان بین این نقاط ایجاد شده و سپس یک حل حدبالا برای میدان سرعت به دست می آید. با استفاده از روابط به دست آمده، فشار فرآیند و توزیع مولفه های کرنش برای مقاطع متقارن مربعی، شش ضلعی منتظم و مستطیلی تعیین می گردد. همچنین یک روش نظری مبتنی بر خمش الاستیک-پلاستیک تیرها جهت محاسبه خمیدگی محصول خروجی برای قالب های خارج از مرکز ارائه می شود. در این روش نظری با استفاده از مولفه های کرنش تعیین شده، توزیع مولفه های تنش و گشتاور خمشی محاسبه می شود. در واقع مقدار گشتاور خمشی بیانگر میزان خمیدگی محصول خروجی است. مدل نظری ارائه شده از طریق مقایسه با نتایج شبیه سازی اجزای محدود و پژوهش های پیشین صحت سنجی می گردد. نتایج حاصل نشان می دهد که با بکارگیری نگاشت همدیس ریمان و روش حد بالا علاوه بر تخمین فشار فرآیند، می توان برای تعیین توزیع مولفه های کرنش و پیش بینی خمیدگی محصول خروجی استفاده نمود.

کلیدواژه ها:

Extrusion ، Upper bound ، Riemann mapping ، Strain distribution ، Process pressure ، Product curvature ، اکستروژن ، حدبالا ، نگاشت ریمان ، توزیع کرنش ، فشار فرایند ، خمیدگی محصول