کاربرد چندگونای منفرد در رده بندی خودکار خم های پارامتری

در این مقاله با کمک مفاهیم جبر محاسباتی و به عنوان کاربرد چندگونای منفرد، نشان می دهیم که چگونه می توان یک منحنی پارامتری را بر اساس مقادیر پارامترهای مختلف و بر حسب نقاط منفرد (تکین) آن به طور خودکار طبقه بندی کرد. یک نقطه منفرد در جایی رخ می دهد که مشتق معادلات پارامتری صفر یا تعریف نشده باشد. این نقاط اغلب نمایانگر ویژگی های جالب منحنی هستند. نقاط منفرد برای طبقه بندی منحنی های پارامتری مفید هستند زیرا به شناسایی و مشخص کردن انواع مختلف منحنی ها کمک می کنند. در سال ۲۰۱۰ دهقانی این کاربرد را با کمک الگوریتم DISPGB برای رده بندی خم های مکعبی بیان کرد و ما در این مقاله از الگوریتم GESGVWCGS برای رده بندی هوشمند خم های دیگر استفاده می کنیم. این طبقه بندی خودکار نه تنها تحلیل منحنی های پارامتری را ساده می کند، بلکه زمینه را برای کاربردهای بیشتر در تئوری تکینگی فراهم کرده و تطبیق پذیری جبر محاسباتی را در مطالعه سیستم های پویا افزایش می دهد.

کلیدواژه ها:

خم های پارامتری