محاسبه حساسیت مرتبه اول و دوم برای جریان های لایه ای تراکم ناپذیر پایا با استفاده از روش متغیرهای مختلط توسعه یافته

در این مقاله روش متغیرهای مختلط توسعه یافته برای تحلیل حساسیت مرتبه اول و دوم در مسایل جریان سیال معرفی می شود. برای حل معادلات ناویر- استوکس از روش المان محدود بهره گرفته و روش متغیرهای مختلط روی آن پیاده می شود. در روش متغیرهای مختلط از گام مختلطی که فقط شامل قسمت موهومی است استفاده می شود ولی در متغیرهای مختلط توسعه یافته از گام مختلطی که شامل قسمت موهومی و قسمت حقیقی است برای حصول کارآیی بالاتر استفاده می شود. در محاسبه حساسیت مرتبه اول نتایج وابسته به اندازه گام نیستند ولی در حساسیت مرتبه دوم نتایج حساسیت وابسته به اندازه گام هستند و ناگزیر باید برای حصول دقت بالاتر از فرمول های توسعه یافته استفاده کرد. روش ارایه شده ابتدا برای یک مساله با حل دقیق اعتبارسنجی شده و نرخ همگرایی مورد بررسی قرار می گیرد و سپس برای جریان یکنواخت از روی یک سیلندر استوانه ای به کار گرفته و سرانجام نتایج با روش تفاضل محدود مقایسه می شود. نتایج نشان می دهد که محدوده طول گام همگرایی حساسیت مرتبه دوم در روش متغیرهای مختلط توسعه یافته نسبت به روش متغیرهای مختلط دوبرابر شده و تا ۱۲-۱۰ می توان آن را کاهش داد. این یعنی کارآیی روش ارایه شده افزایش یافته است. روش معرفی شده برای طیف وسیعی از مسایل با پارامترهای ساده و پیچیده قابل کاربرد است.

کلیدواژه ها:

First and Second-Order Sensitivities Analysis ، Extended Complex Variable Method (ECVM) ، Navier-Stokes Equation ، Finite Element Method (FEM) ، تحلیل حساسیت مرتبه اول و دوم ، روش اعداد مختلط توسعه یافته ، معادلات ناویر- استوکس ، روش المان محدود